一次函数与方程不等式的关系

一次函数与一元一次方程的关系：一般的一元一次方程kx b  0 的解就是一次函数 y  kx  b 的图象与 x 轴交点的横坐标。直线与坐标轴的交点坐标的求法：（1）直线 y  kx  b 与 y 轴交点的横坐标是 0，当 x=0 时，一次函数 y  kx  b 的函数值；y  b，b 就是交点的纵坐标，即直线 y  kx  b 与 y 轴的交点为（0,b ）（2）直线 y  kx  b 与 x 轴交点的纵坐标是 0，故令 y=0，得到方程kx b  0 ，解方程得bbx  ， 就是直线 y  kx  b 与 x 轴交点的横坐标，即直线 y  kx  b 与 x 轴的交点kkb为(,0) .k一次函数与一元一次不等式的关系：（1）一般的，一元一次不等式kx  b  0(或kx  b  0) 的解集，就是使一次函数y=kx+b 的函数值大于 0（或小于 0）时自变量 x 的取值范围。（2）从图象上看，一元一次不等式kx  b  0 的解集是直线 y=kx+b 位于 x 轴上方的部分所对应的自变量 x 的取值范围；一元一次不等式kx  b  0 的解集是直线 y=kx+b 位于 x 轴下方的部分所对应的自变量 x 的取值范围；一次函数与二元一次方程的关系：（1）一次函数 y=kx+b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx  y  b 的一组解；（2）以二元一次方程kx  y  b 的解为坐标的点都在一次函数 y  kx  b 的图象上（3）对于同一个数学模型y=kx+bk  0，若将其中的 x、y 看做变量，则它表示一个一次函数；若将 x、y 看做未知数，则它就是一个二元一次方程，二者本质相同一次函数与二元一次方程组的关系：两条直线l1 ： y  k1x  b1 k1  0，l2 ： y  k2x  b2 k2  0的交点坐标就是关于 x、y的方程组y  k1x  b1 的解y  k x  b22用图象法解方程组：画出二元一次方程组中的两个一次函数的图象，找出他们的交点，该交点坐标就是二元一次方程组的解。二元一次方程组的解的情况与对应的两条直线的位置关系之间的联系：对于由两个二元一次方程组成的二元一次方程组a1x  b1y  c1 ，有以下规律：a2x  b2y  c2（1）当 a1b1c1时，方程组有无数个解，对应的两直线重合；a2b2c2a1b1c1时，方程组无解，对应的两直线平行；a2b2c2（2）当（3）当 a1b1时，方程组有唯一解，对应的...