二次函数的定义九年级数学测试VIP专享

1.二次函数的定义□ 自学导读·领悟知识我能行【学习目标】理解二次函数的定义.【学习重点】二次函数的表达式【学习难点】二次函数的判断【读书思考】1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次系数不为 0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式.【归纳小结】知识点一:二次函数的定义1. 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中 x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________．2．观察：① y＝6x2；② y＝－x2＋30x；③ y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果 y＝ax2＋bx＋c（a、b、c 是常数，a≠0），那么 y 叫做 x 的_____________．３.下列函数中:①y=－x2 ②y=22+x2－x3 ③y=2x ④ m=3－t－t2 是二次函数是的 ( x,t 为自变量 )知识点二：二次函数的表达式１．函数 y＝(m－2)x2＋mx－3（m 为常数）． （1）当 m__________时，该函数为二次函数； （2）当 m__________时，该函数为一次函数．２．底面周长是 xcm 的正方形，面积为０.５ cm,长方体的体积为 ycm2 ，则 y 与 x 的函数关系式为 。３．某校九（６）班共有 x 名学生，在毕业典礼上每两人之间都握一次手，共握手 y 次，试写出y 与 x 之间的函数关系式为 。【典题解析】例１ 下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋例２．已知 y=(m－4)xm2-3m-2+2x－３是二次函数求 m 的值□ 基础训练·基本题型我过关1．y＝(m＋1)x－3x＋1 是二次函数，则 m 的值为_________________．2．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋B． y＝3 (x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x3．在一定条件下，若物体运动的路段 s（米）与时间 t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当 t＝4 秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28 米B．48 米C．68 米D．88 米14．n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之间的关系式_______________________．5．已知 y 与 x2成正比例，并且当 x＝－1 时，y＝－3． 求：（1）函数 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x＝4 时，y 的值；（3）当 y＝－时...