三角函数w的取值范围答案

三角函数 y  Asin(x )  k 中 的取值范围一 内容回顾：二 典型例题：题组一1.已知函数 y  2sin(x )(  0) 为偶函数，0     ，其图象与直线 y  2的某两个交点的横坐标为 x1, x2,若 | x2  x1 | 的最小值为 ，则（）A．  2, 解：2B．  11, C． , D．  2, 242242  k k  z 又0     y  2sin(x ) 为偶函数 2由诱导公式得函数 y  2cos x ，又其图象与直线 y  2 某两个交点的横坐标分别为 x1 ，x2，若| x2  x1 |的最小值为 函数的周期为即  2 y  2cos2 x函数在 x[故选： A ．2. 已 知 函 数 f (x)  sinx  cosx ， 如 果 存 在 实 数 x1 ， 使 得 对 任 意 的 实 数 x ， 都 有2  k,k] k  z 上为增函数f (x1)  f (x)  f (x1  2014) 成立，则 的最小正值为 B11A． B． C． D．2014201440284028解：题意可得区间[x1， x1  2014] 能够包含函数的至少一个完整的单调区间，利用两角和的正弦公式求得1 2，求得 的最小值． f (x)sin x  cosx 2 sin(x ) ，由题f (x) 2 sin(x ) ，由201442 4意可得 20141 2，求得，故 的最小正值为，故选： B ．20142 20143.将函数 f (x)  sin 2x 的图像向右平移(0   2) 个单位后得到函数 g(x) 的图像，若对满足f (x1)  g(x2)  2 的 x1， x2，有 x1  x2 min A．解：3 ，则  （）D5B．C．D．12346f (x)  sin 2x，g(x)  sin(2x  2) ，由| f (x1)  g(x2) | 2 ，可知 f (x1) 、 g(x2) 分别为两个函数的最大值和最小值（或最小值和最大值）．不妨设 2x1  2k 由| x1  x2 |min12， k Z ， 2x2  2  2  2m ， m Z ，则 x1  x2  2   (k  m) ，3，可得 2   3，解得  6，故选：D．4.函数 f (x)  sin(x  ), 且A． x 230f (x)dx  0, 则函数 f (x) 的图象的一条对称轴()57B． x C． ...