三角函数一、任意角、弧度制及任意角的三角函数1．任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角．正角:按逆时针方向旋转形成的角任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角②按终边位置不同分为象限角和轴线角．角 的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角．第二象限角的集合为 k 360 90 k 360 180 ,k 第三象限角的集合为 k 360 180 k 360 270 ,k 第四象限角的集合为 k 360 270 k 360 360 ,k 终边在 x 轴上的角的集合为 k 180 ,k 终边在 y 轴上的角的集合为 k 180 90 ,k 终边在坐标轴上的角的集合为 k 90 ,k 第一象限角的集合为 k 360 k 360 90 ,k (2)终边与角 α 相同的角可写成 α＋k·360°(k∈Z)．终边与角 相同的角的集合为 k 360 ,k (3)弧度制①1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角．②弧度与角度的换算：360°＝2π 弧度；180°＝π 弧度．③半径为 r 的圆的圆心角 所对弧的长为l ，则角 的弧度数的绝对值是 ④若扇形的圆心角为lr为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r ，C 2r l ，11S lr r2．22 2．任意角的三角函数定义设 α 是一个任意角，角 α 的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离为r r x2 y2，那么角 α 的正弦、余弦、yxy正切分别是：sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ ．（三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三rrx正切、四余弦）3．特殊角的三角函数值1角度函数角 a 的弧度sinacosatana0001030π/61/2√3/2√3/345π/4√2/2√2/2160π/3√3/21/2√390π/2101202π/3√3/2-1/2-√31353π/4√2/2-√2/2-11505π/61/2-√3/2-√3/3180π0-102703π/2-103602π010二、同角三角函数的基本关系与诱导公式A.基础梳理1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1；（在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号）(2)商数关系：2．诱导公式公式一：sin(...
