不等式的基本性质--习题精选一

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2025-01-18 发布于天津市
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不等式的基本性质习题精选（一）★不等式的基本性质1．不等式的基本性质 1：如果 a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．不等式的基本性质 2：如果 a>b，并且 c>0，那么 ac_____bc．不等式的基本性质 3：如果 a>b，并且 c<0，那么 ac_____bc．2．设 a”填空．（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；abab5）－ 2 _____－ 2 ；（6） 2 ____ 2 ．3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．（1）若 a－1>b－1，则 a____b；（2）若 a+3>b+3，则 a____b；（3）若 2a>2b，则 a____b；（4）若－2a>－2b，则 a___b．4．若 a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．（1）a+m____b+m；（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；（4）an____bn；abab（5） m ____ m ；（6） n _____ n ；5．下列说法不正确的是（）A．若 a>b，则 ac >bc （c0）B．若 a>b，则 bb，则－a>－bD．若 a>b，b>c，则 a>c★不等式的简单变形6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a 或 x>a 的形式：（1）x－3>1；（2）－［学科综合］7．已知实数 a、b、c 在数轴上对应的点如图 13－2－1 所示，则下列式子中正确的是（）222x>－1；（3）3x<1+2x；（4）2x>4．3A．bc>abB．ac>abC．bca+b28．已知关于 x 的不等式（1－a）x>2 变形为 x<1-a ，则 1－a 是____数．9．已知△ABC 中三边为 a、b、c，且 a>b，那么其周长 p 应满足的不等关系是（）A．3bn，且 am0B．a<0C．a=0D．a  0（二）课本例题变式题11．（课本 p6 例题变式题）下列不等式的变形正确的是（）3xA．由 4x－1>2，得 4x>1B．由 5x>3，得 x> 5C．由 2 >0，得 x>2D．由－2x<4，得 x<－2（三）易错题12．若 a>b，且 m 为有理数，则 am ____bm ．13．同桌甲和同桌乙正在对 7a>6a 进行争论，甲说：“7a>6a 正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？（四）难题巧解题222x+y=k+114．若方程组x+2y=-1的解为 x，y，且 3a 或 x

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