两个重要极限

2.5.1 两个重要极限（第一课时）——新浪微博：月牙 LHZ一、教学目标1.复习该章的重点内容。2.理解重要极限公式。3.运用重要极限公式求解函数的极限。二、教学重点和难点重点：公式的熟记与理解。难点：多种变形的应用。三、教学过程1、复习导入（1）极限存在性定理：xlimxf (x)  A  lim f (x)  lim f (xx)  A0x0xx0（ 2 ） 无 穷 大 量 与 无 穷 小 量 互 为 倒 数 ， 若 f (x)  （x  x0），1f (x)  （0 x  x0）（3）极限的四则运算：limf (x)  g(x) lim f (x)  lim g(x)limf (x)  g(x) lim f (x) lim g(x)lim f (x)limg(x) f (x)lim g(x)lim gx 0（4）limcf (x) clim f (x) （加法推论）（5）limf (x)k  lim f (x)k （乘法推论）（6）lim无穷小量有界变量 0（无穷小量的性质）eg: lim sin x 1xx limx x sin x 0则那么，lim sin x呢，这是我们本节课要学的重要极限？x0x2、掌握重要极限公式lim sin x  1x0x0公式的特征：（1）型极限；0（2）分子是正弦函数；（3）sin 后面的变量与分母的变量相同。3、典型例题sin x k  0x0 kxsin x1sin x11解：lim=lim1 x0 kxk x0xkktan x【例 2】求 limx0x【例 1】求 lim解：limsin x1tan x sin x1  limlim 11  1=limx0x0x0 cos xx0xcos xxxtan x  1）x0xsin 5x【例 3】求 limx0xsin5xsin5xsin5x解：lim lim5 5lim 51  5x0x0x0x5x5x（推导公式：lim4、强化练习sin xsin kxsin 5xtan 2xk  0（3）lim（2）lim (4) limx0 3xx0x0x0x3xxsin x1sin x11解：（1）lim=lim1 x0 3x3 x0x33sin kxsin kxsin kx limk  k lim k 1  k（2） limx0x0x0xkxkx（1）lim（3）limx0（4）limx0sin 5xsin 5x55 sin 5x 5 5 lim lim1 x03x335x33x05xsin 2x1tan 2x sin 2x1  2limlim 211  1=limx0x0x0 cos 2xxcos 2x2xx四、小结:本节课我们学习了一个重要的极限，并运用这个公式求解一些函数的极限。在运用这个公式时，...