124/10/24第一章概率论的基本概念第一章224/10/24§1随机事件与随机变量随机事件与随机变量一一..随机试验和随机事件随机试验和随机事件试验是对自然和社会现象进行的观察和各种科学实验.随机试验的特点:随机试验是对随机现象所进行的观察和实验。常见随机试验(1)可在相同条件下重复进行;(2)可以弄清试验的全部可能结果;(3)试验前不能预言将出现哪一个结果。退出前一页后一页目录324/10/24E1从10个标有号码1,2,…,10的小球中任取一个,记录所得小球的号码.12310987654?随机试验退出前一页后一页目录424/10/24E2抛一枚硬币，将会出现正面还是反面？随机试验退出前一页后一页目录524/10/24E5检验出N件产品中的次品。E6测量某团体人员的身高。E4测量某零件长度x和直径y所产生的误差。E3仪器上某种型号的电子元件使用时间已达300小时，检测该元件还能使用多少小时？随机试验退出前一页后一页目录624/10/24随机事件就是在随机试验中可能发生也可能不发生的事情,简称事件。必然事件就是随机试验中肯定发生的事件,记为。不可能事件就是随机试验中肯定不发生的事件,记为。在概率统计中用大写字母A,B,C以及A1,A2,…An,···等表示事件。退出前一页后一页目录724/10/24E7:某电话总台一天接到的呼叫次数.A={呼叫次数为偶数}；B={呼叫次数为奇数}；C={呼叫次数大于3}；Ai={呼叫次数为i},i=0,1,2,···等等;都是随机事件。={呼叫次数不小于0}是必然事件,={呼叫次数小于0}是不可能事件。随机事件退出前一页后一页目录824/10/24E2抛一枚硬币，观察其出现正面H和反面T的情况。在试验中，若根据硬币出现正面或反面来决定球赛的首发权，把硬币“出现正面H”和“出现反面T”这两个可能结果看成随机事件。故有：A={出现正面}，B={出现反面}。由于试验的目的，硬币沿什么方向滚动等结果将不被看成随机试验。随机事件退出前一页后一页目录924/10/24E5检验出N件产品中的次品。E6测量某团体人员的身高。随机事件有：A={检验到正品}；B={检验到次品}，等等。用X表示人的身高，{X=x}表示“人的身高为xm”则有：{X=x}x>0，{X>0}，{X<1.5}，{X>1.70},等等都是随机事件。随机事件退出前一页后一页目录1024/10/24基本事件就是在在一次试验中必发生一个且仅发生一个的最简单事件。复合事件是由若干基本事件组合而成的事件。基本事件可理解为“不能再分解”的事件。前一页后一页目录退出1124/10/24基本事件复合事件复合事件E7:某电话总台一天接到的呼叫次数.A={呼叫次数为偶数}；B={呼叫次数为奇数}；C={呼叫次数大于3}；Ai={呼叫次数为i},i=0,1,2,···={呼叫次数不小于0}是必然事件,={呼叫次数为1.2}是不可能事件。基本事件退出前一页后一页目录1224/10/24E2抛一枚硬币，观察其出现正面H和反面T的情况。在试验中，若根据硬币出现正面或反面来决定球赛的首发权，把硬币“出现正面H”和“出现反面T”这两个可能结果看成随机事件。故有：A={出现正面}，B={出现反面}。基本事件基本事件退出前一页后一页目录1324/10/24注意:对于同一试验而言，试验目的不同,则试验的基本事件就有可能不相同。我们把这称为基本事件具有相对性。前一页后一页目录退出E6测量某团体人员的身高。用X表示人的身高，{X=x}表示“人的身高为xm”则有：{X=x}x>0，{X>0}，{X<1.5}，{X>1.70}基本事件若测量人的身高是为了判断乘车购票与否，则仅有三个基本事件：A={购全票}，B={购半票}，C={免票}。复合事件1424/10/24例：从52张扑克中任意抽取一张。2C.....2H....HKHA2S.....SKSA2）不考虑花色其基本事件集合为：2.....KA3）考虑花色但不考虑点数其基本事件集合为：CDHS1）考虑其点数及其花色。基本事件集合为：前一页后一页目录退出1524/10/24二二..样本空间和随机变量样本空间和随机变量基本事件A1单点集{ω1}基本事件A2单点集{ω2}············一一对应将联系于试验的每一个基本事件，可以用一个包含一个元素ω的单点集来表示。所有基本事件对应元素的全体所组成的集合,称为试验的样本空间（Ω）。样本空间的元素称为样本点（ω）。复合事件由它所包括的基本事件对应的单点集的元素组成...
