中考复习专题：隐型圆一、根据圆的定义作辅助圆例 1 如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝AC＝AD＝p，BC＝q，求 BD 的长．DCAB例 2、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，将长为 2 的线段 QF 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点 Q 从点 A 出发，沿图中所示方向按滑动到点 A 为止，同时点 F 从点 B 出发，沿图中所示方向按滑动到点 B 为止，那么在这个过程中，线段 QF 的中点 M 所经过的路线长为变式 1: 在矩形 ABCD 中，已知 AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为 2cm 的木棒 EF 紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF 的中点 P 在运动过程中所围成的图形的面积为___________1变式 2：如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 E,F 分别为 AD,DC 边上的点，且 EF=2，G 为 EF 的中点，P 为 BC 边上一动点，则 PA+PG 的最小值为_________AEGFBCDP变式 3：在平面直角坐标系中，点 A 的为坐标为（3，0），B 为 Y 轴正半轴上的点，C 是第一象限内的点，且 AC=2，设 tan∠BOC=m，则 m 的取值范围为_____变式 4：如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将△EBF沿 EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接 B′D，则 B′D 的小值是_______式 5：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2，点 E 为边 BC 上的动点，将△CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是___________变式 6：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3,是 AB 边上的动点（不与点B 重合），将△BCP沿 CP 所在的直线翻折，得到△B′CP，连接 B′A，则 B′A 长度的最小值是__________．2变式 7：如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BCD=30°，BC=4，CD=,M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将△AMN 沿 MN 所在直线翻折得到△A′MN，连接 A′C，则 A′C 长度的最小值是_________．练习：如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，M 是边 CD 上一点，将△ADM 沿直线 AM 对折，得到△ANM．（1）当 AN 平分∠MAB 时，求 DM 的长；（2）连接 BN，当 DM=1 时，求△ABN 的面积；（3）当射线 BN 交线段 CD 于点 F 时，求 DF 的最大值．32.共端点两条线段为定长在△ABC 中，AC=4,AB=5,则△ABC 面积的最大...
