南京书立行教育敏而好学，不耻下问南京书立行教育数学课教案课 题直线与圆的位置关系班 级8 人班组 名领域组年 级初三教 师课 型徐加苇复习课2017.10.21时 间 (第 8 周）教学目标1、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念、性质和判定，切线长定理2、能灵活运用这些知识解题学情分析2、灵活应用相关性质解决问题一、知识点梳理1、理解直线与圆的三种位置关系的定义并能准确的判定1、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定设⊙O的半径为 r ，圆心O 到直线l 的距离为 d ，则直线和圆的位置关系如下表：位置关图形定义性质及判定系d r 直线 lrO相离直线与圆没有公共点．离d教l直线与圆有唯一公共点，直线rd r 直线 lO相切叫做圆的切线，唯一公共点叫切dl学做切点．r直线与圆有两个公共点，直线d r 直线 lO相交d叫做圆的割线．交l过从另一个角度，直线和圆的位置关系还可以如下表示：直线和圆的位置关系相交相切公共点个数程21圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关d rd r系公共点名称交点切点直线名称割线切线2、切线的性质及判定（1） 切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径．与 ⊙O 相与 ⊙O 相与 ⊙O 相相离0d r无无- 1 -南京书立行教育电话：400-181-5291温故而知新南京书立行教育敏而好学，不耻下问推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的判定：定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（3） 切线长和切线长定理： 1） 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．2） 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．①切线的判定定理设 OA 为⊙O 的半径，过半径外端 A 作l ⊥OA，则 O 到l 的距离 d=r，∴l 与⊙O 相切．因此，我们得到：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．注：定理的题设①“经过半径外端”，②“垂直于半径”，两个条件缺一不可．结论是“直线是圆的切线”．举例说明：只满足题设的一个条件不是⊙O 的切线．OOlOlAA证明一直线是圆的切线有两个思路：（1）连接半径，证直线与此半径垂直；（2）作垂线...
