二次函数辅导讲义一、基础知识讲解+中考考点、例题分析考点 1：二次函数的图象和性质一、考点讲解：1．二次函数的定义：形如（a≠0，a，b，c 为常数）的函数为二次函数．2．二次函数的图象及性质：⑴ 二次函数 y=ax2 (a≠0）；当 a＞0 时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当a＜0 时，抛物线开口向下，顶点是最高点；a 越小，抛物线开口越大．y=a(x－h)2＋k 的对称轴是 x=h，顶点坐标是（h，k）。⑵ 二次函数，顶点为（－，），对称轴 x=－；当 a＞0 时，抛物，y 随 x 的增线开口向上，图象有最低点，且x＞－，y 随 x 的增大而增大，x＜－大而减小；当 a＜0 时，抛物线开口向下，图象有最高点，且x＞－减小，x＜－，y 随 x 的增大而增大．），（，y 随 x 的增大而解题小诀窍：二次函数上两点坐标为（），即两点纵坐标相等，则其对称轴为直线。3．图象的平移：二次函数 y=ax2 与 y=－ax2 的图像关于 x 轴对称。平移的简记口诀是“上加下减，左加右减”。一、经典考题剖析：【考题 1】在平面直角坐标系内，如果将抛物线单位，平移后二次函数的关系式是（）Ａ．Ｄ．2．二次函数是（） A． B. C. D.的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴Ｂ．Ｃ．向右平移 2 个单位，向下平移 3 个4．已知二次函数(a≠0）与一次函数 y =kx+m(k≠0）的图象相交于点 A（－2，4）,B(8，2)，如图 1－2－7 所示，能使 y1＞y2成立的 x 取值范围是_______5．已知直线y=x 与二次函数 y=ax2 －2x－1 的图象的一个交点 M 的横标为 1，则a 的值为（）A、2B、1C、3D、4k6．已知反比例函数 y= x的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，则二次函数 y=2kx2 －x+k2 的图象大致为图 1－2－3 中的（）7、读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线①，有 y=②，所以抛物线的顶点坐标为（m，2m－1），即③④。当 m 的值变化时，x、y 的值随之变化，因而 y 值也随 x 值的变化而变化，将③代人④，得 y=2x—1l⑤．可见，不论 m 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标 y 和横坐标 x 都满足 y=2x－1，回答问题：（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了_________公式，由③④得到⑤所用的数学方法是______；（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标与横坐标 x 之间...
