《倒数的认识》案例一、单元分析：本单元是在学生掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法
主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关问题的方法，另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，也为后面学校比和比例、百分数打下坚实的基础
本单元中第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍
由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非 0 数的倒数，是学习分数除法的重要基础
在教材的编排上也更符合学生的认知规律
将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容
二、学生分析“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础
内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解
教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为 1 的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义
例 1 教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出 1 和 0 的倒数问题，让学生讨论得出结论
三、知识分析：“倒数”知识，是为分数除法作准备
分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识
因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备
