《倒数的认识》案例一、单元分析：本单元是在学生掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关问题的方法，另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持，也为后面学校比和比例、百分数打下坚实的基础。本单元中第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非 0 数的倒数，是学习分数除法的重要基础。在教材的编排上也更符合学生的认知规律。将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移到“分数除法”单元，并独立成一小节，作为分数除法教学的准备内容。二、学生分析“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为 1 的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例 1 教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出 1 和 0 的倒数问题，让学生讨论得出结论。三、知识分析：“倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。《倒数的认识》教学设计目标确定的依据课程标准相关要求：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教材分析本节课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第 3 单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一...
