全等三角形判定综合练习题

全等三角形判定练习题1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为 D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE- 1 -DAB（图1）DCCFAE（图2）BDDEFCA （图3） BEA（图4）CB5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。7、如图（7）：AC⊥BC，BM 平分∠ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求证：△ABE≌△DCF。- 2 -D（图5）CBEAEFC（图6）DBAGBNCA（图7） MFAB（图8）CED9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM 是△ABC 的中线。10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是 BC 上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。- 3 -EA34CB12PAFMB（图9）ECAEDB（图10）CD（图11）FCDOA（图12）B13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。BAE（图13） CD14、如图（14）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点C 作 CF⊥AE 于 F，过B 作 BD⊥CB 交 CF 的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD，（2）若 BD=5 ㎝，求 AC 的长。15、如图(15),△ABC 中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长 BA 到 D，使 AD=AB，延长 AC 到 E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。DA（图15）BEDFCAB（图14） E12C16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。- 4 -DFEA（图16）BC17、如图：在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结BE 并延长交 AC于点 F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。18、如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 上一点，AE⊥CD 于 E，BF⊥CD 交 CD 的延长线于 F。C求证：AE=EF+BF。19、如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。- 5 -FABCDED（图18）FAEB...