物理学答案(第五版)马文蔚

大学物理期末考试重点习题（1 — 8 章） 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x ,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1) trdd； (2)tdd r； (3) tsdd； (4)22ddddtytx． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 分析与解 trdd表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量； tddr表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式tsddv计算,在直角坐标系中则可由公式22ddddtytxv求解．故选(D)． 1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, aｔ表示切向加速度．对下列表达式,即 (1)d v /dt ＝a；(2)dr/dt ＝v；(3)ds/dt ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 分析与解 tddv表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用； trdd在极坐标系中表示径向速率v r(如题1 -2 所述)； tsdd在自然坐标系中表示质点的速率v ；而tddv表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262ttx,式中x 的单位为m,t 的单位为 s．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t＝4 s时质点的速度和加速度． 分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δxxxt ,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0dd tx来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0～tp 和tp～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21xxs,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用 txdd和22ddtx两式计算． 解 (1) 质点在4.0 s内位移的大小 m32Δ04xxx (2) 由 0dd tx 得知质点的换向时刻为 s2pt (t＝0不合题意) 则 m0.8Δ021xxx m40...