特岗教师数学考试试题(高数)

专业精神 诚信教育 同方专转本高等数学内部教材 严禁翻印 1 第一讲：函数与数列的极限的强化练习题答案 一、单项选择题 1．下面函数与yx为同一函数的是（ ）  2.A yx 2.B yx ln.xC ye .lnxD ye 解： lnlnxyexex，且定义域, ， ∴选 D 2．已知 是f 的反函数，则 2fx 的反函数是（ ）  1.2A yx  .2B yx 1.22C yx  .22D yx 解 : 令 2,yfx反 解 出 x ： 1,2xy互 换 x ，y 位 置 得 反 函数 12yx，选 A 3．设  f x 在, 有定义，则下列函数为奇函数的是（ ）  .A yf xfx .B yx f xfx  32.C yx f x  .D yfxf x 解： 32yx f x的定义域, 且     3232yxxf xx f xy x   ∴选 C 4．下列函数在, 内无界的是（ ） 21.1A yx  .arctanB yx .sincosC yxx .sinD yxx 解 : 排 除 法 ：A 21122xxxx有 界 ，B arctan2x有 界 ，C sincos2xx 故选 D 5．数列 nx有界是limnnx 存在的（ ） A 必要条件 B 充分条件 C 充分必要条件 D 无关条件 解： nx收敛时，数列nx 有界（即nxM），反之不成立，（如  11 n有专业精神 诚信教育 同方专转本高等数学内部教材 严禁翻印 2 界，但不收敛， 选A 6．当n   时，2 1sin n 与1kn为等价无穷小，则k = （ ） A 12 B 1 C 2 D -2 解：2211sinlimlim111nnkknnnn，2k  选C 二、填空题（每小题4 分，共24 分） 7．设 11f xx ，则  ff x 的定义域为 解：  ff x 111111f xx  112xxx  ∴ ff x 定义域为 (, 2)( 2, 1)( 1,)     8．设2(2)1,f xx 则(1)f x  解：（1）令 22,45xt f ttt  245f xxx （2）221(1)4(1) 5610f xxxxx    9．函数44loglog 2yx的反函数是 解：（1）4log (2)yx，反解出 x ：214 yx （2）互...