例1. 已知，如图，AB＝AC＝CD，求证：∠B＝2∠D A B C D 例2. 已知，如图，△ABC 是等边三角形，AD//BC，AD⊥BD，BC＝6，求AD 的长。 D A B C 例1. （2005 年 苏州） 如图，等腰三角形ABC 的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高 AD＝________。 A B C D 例2. 已知，如图，△ABC 中，∠C＝90°，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于 D，AD＝8，∠A＝30°，求CD 的长。 C D A B E 例3. 已知，如图，△ABC 是等边三角形，E 是AB 上一点，D 是AC 上一点，且 AE＝CD，又 BD 与 CE 交于点 F，试求∠BFE 的度数。 A E D F B C 1. 已知，如图，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，求证：DB＝DC A B C D 2. 已知，如图，D、E 是 BC 上两点，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE A B D E C 3. 已知，如图，△ABC 中，DE//BC，AB＝AC，求证：AD＝AE A D E B C 4. 已知，如图，△ABC 中，AB＝AC，D 是 AB 上一点，E 是 AC 延长线上一点，DE 交BC 于 F，又 BD＝CE，求证：DF＝EF A D B C E F 5. 已知，如图，D 是BC 上一点，△ABC、△BDE 都是等边三角形，求证：AD＝CE A B D C E 6. 已知，如图，△ABC 中，∠B＝90°，AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 BC 于 E，又∠C＝15°，EC＝10，求AB 的长。 A D B C E 例 1 已知一直角三角形两条直角边上的中线长分别为 AE=5，BD 2 10 ，求其斜边AB 的长。 A G D B E C 例 2 如图所示，点F 为 Rt△ABC 的斜边AB 上的中点，CD=FB，DF 的延长线与 CB 的延长线相交于点E，求证：2 E= A。 A D F E B C 例3 Rt△ABC 中，AB=AC，A=90°，点 D 在 BC 上，DF ABFDE ACE于 ， 于；M 为BC 中点，请判断 EF 的形状，并说明你的理由。 A E F B D M C 一. 填空题 1. 直角三角形中，斜边及其中线之和为 6，那么该三角形的斜边长为 。 2. 已知， Rt△ABC 中，BD 为斜边 AC 上的中线，若∠A＝35°，那么∠DBC＝ 。 3. 已知，Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，若∠ACD＝35°，那么∠DBC＝ 。 4. △ABC 中，∠C＝90°，AB＝c, BC＝a, AC＝b,c＝34, a∶b＝8∶15,则 a＝ 。 二. 选择题 5 等腰三角形的腰长为32， 底角等于 30°，那么底边长为（ ） A. 3 B. 3 3 C. 6 3 D. 6 6 如图，BE、CD...
