反比例函数与特殊的四边形（培优训练）知识解读：1.平行四边形的中心对称性2.矩形、菱形、正方形即是中心对称图形又是周对称图形。3.矩形的对角线相等并互相平分，菱形的对角线互相垂直且平分，正方形矩形其他四边形的所有性质。4.反比例函数的性质培优学案例 1：如图,点在双曲线(x<0)上。(1)求 k 的值；(2)在 y 轴上取点 B(0,1)，双曲线上是否存在点 D，使得以 AB，AD 为邻边的平行四边形ABCD的顶点 C 在 x 轴的负半轴上?若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。【跟踪训练 1】如图 1,已知点 A(a,0),B(0,b),且 a、b 满足, ABCD的边 AD 与 y轴交于点 E,且 E 为 AD 中点,双曲线(1)求 k 的值；经过 C. D 两点。1(2)点 P 在双曲线上，点 Q 在 y 轴上，若以点 A、B、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点 P、Q 的坐标；例 2：如图，在同一平面直角坐标系中，将 x 轴所在的直线绕着原点 O 逆时针旋转度角后，与反比例函数（m，0）.（1）不论取何值，四边形 ABCD 的形状一定是_____；（2）当点 B 为时，四边形 ABCD 是矩形，试求 p，和 m 的值；的图象分别交于第一、二象限的点 B、D，已知点 A（-m，0）和 C2【跟踪训练】如图，已知点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，线段 OB 的长是方程的解，（1）求点 A 的坐标；（2）点 E 在 y 轴负半轴上，直线，若反比例函数，交线段 AB 于点 C，交 x 轴于点 D，的图象经过点 C，求 k 的值；（3）在（2）条件下，点 M 是 DO 中点，点 N，P，Q 在直线 BD 或 y 轴上，是否存在点P，使四边形 MNPQ 是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.培优训练1. 如图，已知直线 OC 与双曲线AB 对称，连结 BC、AC.相交于点 C（2，3），点 O 与点 C 关于直线（1）填写：k=_____.（2）求直线 AB 的函数关系式；3（3）在反比例函数图像上是否存在点 P，使得四边形 ABCP 为平行四边形？若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由.2. 如图，已知点 A. C 在双曲线(m>0)上，点 B，D 在双曲线(n<0)上，AD//BC//y 轴．(I )当 m=6，n=−3，AD=3 时，求此时点 A 的坐标；(II )若点 A. C 关于原点 O 对称，试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；(III )若 AD=3，BC=4，梯形 ABCD的面积为，求 mn 的最小值．3. 菱形 ABCD在平面...
