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现代信号处理试题及答案总结

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P29 采样、频率混叠,画图说明 将连续信号转换成离散的数字序列过程就是信号的采样。 它包含了离散和量化两个主要步骤。 若采样间隔Δt 太大,使得平移距离2π/Δt过小。移至各采样脉冲函数对应频域序列点上的频谱 X()就会有一部分相互重叠,如图虚线部分所示,由此造成离散信号的频谱与原信号频谱不一致,这种现象称为混叠。 P33 列举时域参数(有量纲和无量纲),说明其意义与作用。 有量纲参数指标包括方根幅值、平均幅值、均方幅值和峰值四种。 无量纲参数指标包括了波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标。 偏斜度指标 S 表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度,反映信号幅值分布相对其均值的不对称性。 峭度指标 K 表示信号概率密度函数峰顶的陡峭程度,反映信号波形中的冲击分量的大小。 P37~自相关互相关及作用(举例说明) 相关,就是指变量之间的线性联系或相互依赖关系。 信号x(t)的自相关函数: 信号中的周期性分量在相应的自相关函数中不会衰减,且保持了原来的周期。因此,自相关函数可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。 在用噪声诊断机器运行状态时,正常机器噪声是由大量、无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果,因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱。当机器状态异常时,随机噪声中将出现有规则、周期性的信号,其幅度要比正常噪声的幅度大得多。 依靠自相关函数就可在噪声中发现隐藏的周期分量,确定机器的缺陷所在。 (如:自相关分析识别车床变速箱运行状态,确定存在缺陷轴的位置;确定信号周期。) 互相关函数: 互相关函数的周期与信号x(t)和y(t)的周期相同,同时保留了两个信号的相位差信息φ。可在噪音背景下提取有用信息;速度测量;板墙对声音的反射和衰减测量等。 (如:利用互相关分析测定船舶的航速;探测地下水管的破损地点。P42) P51~蝶形算法 FFT 的基本思想是把长度为 2 的正整数次幂的数据序列{xk}分隔成若干较短的序列作 DFT 计算,用以代替原始序列的DFT 计算。然后再把他们合并起来。得到整个序列{xk}DFT。(图示 N=8 时 FFT) ttxtxTRTTxd)()(1lim)(0 ttytxTRTTx yd)()(1lim)(0  0  X (  ) * P (  ) ( f ) 采样序列的频谱  s= 2  / t  m a x -  m a x x0x1x2x3x4x5x6x7x0x4x6x3x5x0x 4x2x 6x1x5x3x7x0x 4x2x6x1x5x3x7x '0x ' 4x '2x '6x ' 1x '5...

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