现代设计方法复习题VIP专享

填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、目标函数 、约束条件。 2.函数22121212,45fxxxxx x在024X    点处的梯度为1 20，海赛矩阵 为2442 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.机械优设计数学规划法的核心：一、建立搜索方向，二、计算最佳步长因子 5.外推法确定搜索区间，函数值形成 高 -低 -高 区间 6.数学规划法的迭代公式是 1kkkkXXd  ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 7.若 n 维空间中有两个非零向量d0， d1，满足(d0)TGd1=0 ，则d0、 d1 之间存在_共轭关系 8.与负梯度成锐角的方向为函数值 下降 方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方向。 9.随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步长按一定的比例 递增的方法。 10.最速下降法以负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯度法，其收敛速度较 慢 。 11.二元函数在某点处取得极值的充分条件是00fX必要条件是该点处的海赛矩阵正定 12.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法。 13 改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 14 坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 15．在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束， ，另外应当尽量减少不必要的约束 。 16．目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+1, 空间中描述出来，为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 目标函数等值面 的方法。 17.数学规划法的迭代公式是 1kkkkXXd  ， 其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 18.协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。 名词解释 1.凸规划 对于约束优化问题  minfX . .s t  0jgX  (1,2,3,,)jm 若 fX 、 jgX(1,2,3,,)jm都为凸函数，则称此问题为凸规划。 2.可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域。 3.设计空间：n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合 4.收敛性 是指...