1 球杆系统稳定性分析实习报告 实验地点：自动化专业实验室 实验日期：2013-7.8—2013.7.20 小组成员： 指导教师： 2 目录 一、球杆系统简述 二、球杆系统数学模型 三、球杆系统在Simulink 下的模型建立 四、控制器设计和仿真 1. P控制 3 2. PD控制 3. PID控制 4. 根轨迹控制 5. 频率响应法控制 一、系统简述 球杆系统（Ball & Beam ）是为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方法。这个系统有一个非常重要的性质——它是开环不稳定的。不稳定系统的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室研究的主要障碍。而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。 整个装置由球杆执行系统、控制器和直流电源等部分组成。该系统对控制系统设计来说是一种理想的实验模型。正是由于系统的结构相对简单，因此比较容易理解该模型的控制过程。 4 球杆执行系统（如图1 所示）由一根V 型轨道和一个不锈钢球组成。V 型槽轨道一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移电阻器。当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出电压可测得球在轨道上的位置。V 型槽轨道的一端固定，而另一端则由直流电机（DC motor ）的经过两级齿轮减速，再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动。V 型槽轨道与水平线的夹角可通过测量大齿轮转动角度和简单的几何计算获得。这样，通过设计一个反馈控制系统调节直流电机的转动，就可以控制小球在轨道上的位置。 GBB1004 型球杆系统由三大部分组成：IPM100 智能驱动器、球杆装置和控制计算机。 图1 球杆系统执行机构原理图 在一长约0.4 米的轨道上放置一不锈钢球，轨道的一侧为不锈钢杆，另一侧为直线位移传感器，当球在轨道上滚动时，通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可获得球在轨道上的位置x 。电机转动带动齿轮系驱动杠杆臂Lever Arm 转动，轨道Beam 随杠杆臂 5 的转动与水平方向也有一偏角α ,球的重力分量会使它沿着轨道滚动，设计一个控制系统通过调节伺服角度θ 使得不锈钢球在Beam 上的位置能被控制。 此系统为一个单输入（电机转角θ ）、单输出（小球位置）系统，输入量θ 利用伺服电机自带角度编码器来测量，输出量x 由轨道上电位器的电压信号来获得...
