理论力学(机械工业出版社)第十章动量定理习题解答

- 1 - 习 题 10-1 计 算 图 10-7所 示 各 种 情 况 下 系 统 的 动 量 。 (1) 如图10-7a所 示 ，质量 为 m的 匀质圆盘沿水平面滚动 ，圆心O的 速度为0v ；(2) 如图 10-7b所 示 ，非匀质圆盘以角速度 绕 O轴转动 ，圆盘质量 为 m，质心为 C，偏心距 OC=a；(3) 如图10-7c所示 ，胶带轮传动 ，大轮以角速度 转动 。设胶带及两胶带轮为匀质的 ；(4) 如图 10-7d所 示 ，质量 为 m的 匀质杆，长度为 l，绕铰 O以角速度 转动 。 图 10-7 (a) 0vpm； (b) map （方向与C 点速度方向相同）； (c) 0p； (d) 2mlp  （方向与 C 点速度方向相同）。 10-2 如图 10-8所 示 ，椭圆规尺 AB的 质量 为 2m1，曲柄 OC的 质量 为 m1，而滑块 A和 B的 质量 均为 m2。已知：OC=AC=CB= l；曲柄和尺的 质心分别在其中点上；曲柄绕 O轴转动 的 角速度 为常量 。当开始时，曲柄水平向右，试求此时质点系 的 动 量 。 图 10-8 方法一 - 2 - CABCOCBBAAmmmmvvvvp2 CCBAmmmmvvvv112222 CBAmmvvv1225)( 因 )c o ss i n(jiv lC jv cos2lA  iv s i n2lB 故 )cossin(25)sin2cos2(12jiijplmllm )cossin(24521jilmm (与 vC方 向 相 同 ) 方 法 二 规 尺 AB、滑块 A和 B质心 C处，质量为 2(m1+m2) 因 此系统质心在 OC上，离 O轴距离 mlmmmlmmlm245)(2221211 质心速度 lmmmm24521 vp (方 向 垂直于 OC) 10-3 跳伞者质量为 60kg，自停留在高空中的直升飞机中跳出，落下 100m后，将降落伞打开。设开伞前的空气阻力略去不计，伞重- 3 - 不 计 。开 伞 后 阻 力 不 变 ， 经 5s后 跳 伞 者 的 速 度 减 为 4.3m/s。试 求 阻力 的 大 小 。 ghv21  222122tghvtvva 22)2(tghvmmaFmg )2(22tghvgmF N7.1 0 6 7)9 9 4 4.78.9(60)51008.923.48.9(60 10-4 图 10-9所 示 浮 动 起 重 机 举 起 质 量 为 m1=2000kg的 重 物 。设 起 重 机 质 量 为m2=20000kg， 杆 长OA=8m； 开 始 时 与 铅 直 位 置 成60°角 。水 的 阻 力 与 杆 重 均 略 去 不...