吉 首 大 学 物 理 与 机 电 工 程 学 院 2009 级 物 理 学 (师 范 )班 《 理 论 力 学 教 程 》 试 题 库 整 理 版 第 1页 ， 共 13页 [该 试 题 库 启 用 前 绝 密 ] 注 ：[02A]表 示 02 物 师 A 卷 ，以 此 类 推 。 理 论 力 学 （ 卷 A） [02A] 一 、 填 空 题 （ 每 小 题 10 分 ， 共 20 分 ） 1、 作 平 面 运 动 的 质 点 的 加 速 度 在 极 坐 标 系 下 的 分 量 表 达 式 为2,2.rarrarr； 其 中 r 为 径 向速 度 大 小 的 变 化 所 引 起 的 ， rr为 横 向 速 度 的 大 小 变 化 所 引 起 的 。 2、 保 守 系 的 拉 格 朗 日 方 程 为()0dLLdtqq， 当0Lq时 ， q 称 为 循 环 坐 标 ， 所 对 应 的Lq p守 恒 。 二 、 选 择 题 （ 每 小 题 10 分 ， 共 20 分 ） 1、 两 个 质 点 分 别 为12,m m 的 物 体 用 一 个 倔 强 系 数 为 k 的 轻 弹 簧 相 连 ， 放 在 水 平 光 滑 桌 面 上 ， 如 图 所 示 ，当 两 个 物 体 相 距 x 时 ， 系 统 由 静止释放 ， 已知弹 簧 的 自然长度 为0x ， 当 物 体 相 距0x 时 ，1m 速 度 大 小 为 （ D） （ A）201kxxm，（ B）202kxxm，（ C）2012kxxmm ，（ D）220112()kmxxm mm 2、 一 个 均质 实心球与 一 个 均质 实心圆柱在 同一 位置由 静止出发沿同一 斜面 无滑 动 地滚下 ， 则（ D） （ A） 圆柱先到达 底部。 （ B） 质 量 大 的 一 个 先到达 底部。 （ C） 半径 大 的 一 个 先到达 底部。 （ D） 球先到达 底部。 （ E） 同时 到达 底部。 三、 计算题 （ 每 小 题 20 分 ， 共 60 分 ） 1、 一 个 质 点 在 有心力 作 用 下 沿椭圆2(1)1cosaere 运 动 ， 上 式 中 r和 是以 椭圆焦点 为 原点 ， 长轴为 极 轴的 极 坐 标 ； a 表 示 半长轴， e 表 示 偏心率(01)e， 证明质 点 在“近日 点 ” 处和“远日 点 ” 处的 速 率之比为 ：1211veve 解： 由 ...
