瓜豆原理（与相似有关） 编 者 的 话 ： 上 一 节 课 已 经 体 验 了 瓜 豆 妙 用 ， 能 解 决 相 应 的 最 值 问 题 ． 本 节 课 继 续 学 习 瓜 豆 相关 知 识 ， 但 是 难 度 要 比 上 一 节 课 要 增 大 ， 本 节 不 仅 需 要 旋 转 还 需 要 进 行 放 缩 ， 即 与 相 似 有 联系 ． 不 过 相 信 在 理 解 前 一 节 的 基 础 上 ， 再 学 本 节 会 简 单 很 多 ， 我 们 一 起 来 攻 克 吧 ！ 一 、 典 型 例 题 例 1． 如 图 ， ∠ AOB=60°， C， D 是 边 OA 上 的 两 点 ， 且 OD=8， CD=2， 点 P 是 射 线 OB 上一 动 点 ， 连 接 PD， 点 Q 是 PD 的 中 点 ， 连 CQ， 则 CQ 的 最 小 值 为 ． 解 ： 第 一 步 ： 判 断 ． 点 D 为 定 点 ， P 为 主 动 点 ， Q 为 从 动 点 ， 满 足 瓜 豆 原 理 ． 第 二 步 ： 画 路 径 ． 局 部 变 化 ： 点 Q 是 点 P 以 定 点 D 为 位 似 中 心 ， 以 12 为 相 似 比 缩 小 而来 ． P 点 在 射 线 OB 上 运 动 ， 则 整 体 上 变 化 ： Q 点 的 路 径 是 射 线 OB 以 定 点 D 为 位 似 中 心 ，12 为 相 似 比 缩 小 而 来 ， 即 射 线Q 1Q 为Q 的 运 动 路 径 ．（ 实 际作图 ： 两 点 确定 一 条直线 ， 只要 寻找两 个特殊点 即 可． 当点 P 在 点 O 时， 取OD 中 点 Q 1， 连 Q 1Q 并延长即 可）． 由位 似的 性质， △DQ 1Q∽△DOP， 且 相 似 比 为 12 ， Q 1Q∥OB． 第 三步 ： 计算． 即 当CQ⊥Q 1Q 时， CQ 2 最 小 ． ∠ AOB=∠ AQ 1Q=60°， CQ 1=2， 则 CQ 2=3 ． 例 2． 平面内 两 定 点 A， B 之 间 的 距 离 为 8， P 为 一 动 点 ， 且 PB= 2， 连 接 AP， 并且 以 AP 为斜 边 在AP 的 上 方 作等 腰 直角 △APC， 如 图 ， 连 接BC， 则BC 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差为 ． 解：第一步，判断．确定P 点的路径为⊙B．A 为定点，P 为主动点，C 为从动点，满足瓜豆原理． 第二步，画路径．局部变化是点P 到点C 的变化...
