第五章 统计推断 5 .1 统计假设有哪几种？它们的含义是什么？ 答：有零假设和备择假设。零假设：假设抽出样本的那个总体之某个参数（如平均数）等于某一给定的值。备择假设：在拒绝零假设后可供选择的假设。 5 .2 小概率原理的含义是什么？它在统计假设检验中起什么作用？ 答：小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。 小概率原理是显著性检验的基础，或者说显著性检验是在小概率原理的基础上建立起来的。 5 .3 什么情况下用双侧检验？什么情况下可用单侧检验？两种检验比较，哪一种检验的效率更高？为什么？ 答：以总体平均数为例，在已知 μ 不可能小于 μ0 时，则备择假设为 HA：μ>μ0，这时为上尾单侧检验。在已知 μ 不可能大于 μ0 时，则备择假设为 HA：μ<μ0，这时为下尾单侧检验。在没有关于 μ 不可能小于 μ0 或 μ 不可能大于 μ0 的任何信息的情况下，其备择假设为 HA：μ≠μ0，这时为双侧检验。 两种检验比较，单侧检验效率更高，因为在单侧检验时，有一侧的信息是已知的，信息量大于双侧检验，因此效率高于双侧检验。 5 .4 显著性水平是一个指数还是一个特定的概率值？它与小概率原理有什么关系？常用的显著水平有哪几个？ 答：显著性水平是一个特定的概率值。在小概率原理的叙述中提到“若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小”，概率很小要有一个标准，这个标准就是显著水平。常用的显著水平有两个，5％和 1％。 5 .5 为什么会产生 I型错误？为什么会产生 II型错误？两者的关系是什么？为了同时减少犯两种错误的概率，应采取什么措施？ 答：在 H0 是真实的情况下，由于随机性，仍有一部分样本落在拒绝域内，这时将拒绝H0，但这样的拒绝是错误的。即，如果假设是正确的，却错误地据绝了它，这时所犯的错误称为 I型错误。 当 μ≠μ0，而等于其它的值（μ1）时，样本也有可能落在接受域内。当事实上 μ≠μ0，但错误地接受了 μ＝μ0 的假设，这时所犯的错误称为 II型错误。 为了同时减少犯两种错误的概率，应当增加样本含量。 5 .6 统计推断的结论是接受 H0，接受零假设是不是表明零假设一定是正确的？为什么？“接受零假设”的正确表述应当是什么？ 答：统计推断是由样本统计量推断总体参数，推断的正确性...
