第一章一元一次不等式复习

第 1 页 共 12 页 高州市石板一中 李森老师（整理） 第一章 一元一次不等式复习 一、知识点回顾 1、不等式的定义： 一般地，用符号“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”连接的式子叫做不等式。 注意：⑪要弄清不等式和等式的区别：等式有等号，而不等式没有。 ⑫常用的不等号有：＜、≤、＞、≥、≠。 例：判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。 ① 32 ；② 21x ；③ 21x ；④ sv t；⑤ 283mx；⑥ 124xx  ；⑦ 38x ；⑧5223xx ；⑨240x；⑩230x 。 解：①②⑤⑦⑨⑩是不等式，其余不是；③是多项式，④⑧是等式，⑥是分式。 ⑬列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如： “正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”， “超过(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”， “不大于（≤0）”， “不小于（≥0）” ⑭除了⑬常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若 a－b＞0，则 a大于 b ；②若 a－b＜0，则 a小于 b ；③若 a－b≥0，则 a不小于 b ；④若 a－b≤0，则 a不大于 b ；⑤若 ab＞0或0ab ，则 a、b同号；⑥若 ab＜0或0ab ，则 a、b异号。 ⑮不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：a＜b可转换为 b＞a，c≥d可转换为 d≤c。 例：规定一种新的运算：1a babab  ，比如：2 323231  ，请你比较： 3 4 4 3 ， 34  43 。（填不等号） 练习：1、用不等式表示：⑪a是正数： ；⑫x的平方是非负数： ； ⑬a不大于 b： ；⑭x的3倍与－2的差是负数： ； ⑮长方形的长为 x cm，宽为 10cm，其面积不小于 200cm2： 。 2、试判断237aa与 32a的大小。 3、如果0ab，0b ，则 , , , a bab的从打到小的排序是： 。 2、不等式的基本性质： 有时，为了更好的理解新旧知识之间的异同，便以表格形式将二者进行比较。 等式的基本性质 不等式的基本性质 一般形式 两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。 性质 1：两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 若 ab，则acbc 两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果 仍是等式。 性质 2：两边都乘以（...