第一章热力学第一定律习题答案

1 第一章 热力学第一定律 练习参考答案 1. 一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则Δ U、Q、W 为正？为负？或为零？ 解: p2 p1 刚性绝热容器 ∴ Q=0，W=0，Δ U=0 2. 试证明1mol 理想气体在恒后下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。 解: 恒压下， W= - p外Δ V= - p外pTnR = - R (p外= p，n=1mol，Δ T=1 ) 3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg•m-3 和1.0×103 kg•m-3，现有1mol的水发生如下变化: (1) 在100℃、101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0℃、101.325kPa 下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。 解: 恒压、相变过程， (1) W= -p外(V2 –V1) = - 101.325×103×33100.1018.0110325.101373314.81 =-3100 ( J ) (2) W= - p外(V2 –V1) = - 101.325×103×33100.1018.011092.0018.01 = -0.16 ( J ) 4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q、W、Q－W、Δ U 是否已完全确定； (2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？ 解: (1) Q+W、Δ U 完全确定。 ( Q+W=Δ U；Q、W 与过程有关) (2) Q、W、Q+W、Δ U 完全确定。 (Q=0，W = Δ U) 5. 1mol 理想气体从 100℃、0.025m3 经下述四个过程变为100℃、0.1m3: (1) 恒温可逆膨胀； 2 (2) 向真空膨胀； (3) 恒外压为终态压力下膨胀； (4) 恒温下先以恒外压等于0.05m3 的压力膨胀至0.05m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。 求诸过程体系所作的体积功。 解: 纯p V T 变化。 (1) W= - 21VVp外dV= - 21VVdVVnRT= - nRT ln12VV = - 1×8.314×373×ln025.01.0 = - 4300 ( J ) (2) W= -21VVp外dV = 0 (3) 恒压， W= - p外(V2 –V1) = - 22VnRT(V2 –V1) = - 1.0373314.81×(0.1-0.025) = - 2326 ( J ) (4) 恒温、恒外压， W= - p外1(V2 –V1)-p外2(V3 –V2) = -22VnRT(V2 –V1)-33VnRT(V3 –V2) = - 05.0373314.81×(0.05-0.025) - 1.0373314.81(0.1-0.05) =-3101 ( J ) 6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热...