北师大版八年级数学上册教案二次根式教学设计VIP专享

《二次根式》（第 1 课时）◆ 教材分析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。 它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。 再通过例 1 讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。【知识与能力目标】了解二次根式的概念。【过程与方法目标】通过经历二次根式概念的发生过程，理解二次根式的含意。【情感态度价值观目标】培养学生观察、类比、讨论、合作的思想。◆ 教学目标◆ 教学重难点◆【教学重点】理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明，理解并掌握应用实践进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法。【教学难点】利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。◆ 课前准备◆学生每人准备好草稿纸、铅笔；教师准备课件。本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：明晰概念◆ 教学过程49(c  b)(c  b) （其中 b=24,c=25）问题 1 ： 5 ，11 ，7.2 ， 121 ，，上述式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子 a(a  0) 叫做二次根式。a 叫做被开方数．强调条件： a  0 。问题 2：二次根式怎样进行运算呢？答：这是我们本节课要解决的新问题。意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础。第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出a b 具体过程如下：（1）4 9 ＝，49 ＝；a •b ，aba．b16 25 ＝， 16 25 ＝；49＝，4＝；91625＝，16＝．25（2）用计算器计算：6 7 ＝，67 ＝；67＝，6＝。7问题 1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题 2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题 3：其中的字母 a，b 有限制条件吗？意图：最终归纳出a b a •b （a≥0，b≥0），aba（a≥0， b＞0）。b说明：公式中字母 a≥0，b≥0（或 b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略。第三环节：知识巩固例 1：化简...