原子核物理试验方法课后习题答案

资料第一章习题1. 设测量样品的平均计数率是 5 计数/s,使用泊松分布公式确定在任 1s 内得到计数小于或等于 2 个的概率。解：Pr(N, N)  NeNN!N505Pr(0;5) e 0.00670!15Pr(0;5) e5  0.03371!525Pr(0;5) e 0.08422!在 1 秒内小于或等于 2 的概率为：Pr (0;5)  Pr (1;5) Pr (2;5)  0.0067  0.0337  0.0842  0.12462. 若某时间内的真计数值为 100 个计数，求得到计数为 104 个的概率，并求出计数值落在 90-104 范围内的概率。解：高斯分布公式 P(n) m   2  1001P(104) e2m(nm)22m1e2m(nm)22m12 2e(nm)22212 2e(104m)222将数据化为标准正态分布变量90 100  110104 100x(104)  0.410x(90) 查表 x=1，(x)  0.3413，x=0.4，(x)  0.1554计数值落在 90-104 范围内的概率为 0.4967.资料3. 本底计数率是 500±20min-1，样品计数率是 750±20min-1，求净计数率及误差。解： ntnb500 25 min220b本底测量的时间为：tb 样品测量时间为：ts  ns700 35 min220s样品净计数率为：n  nsnb  700  500  200 min1tstbnsnbtstbs  b 40  6 min 1净计数率误差为： 此测量的净计数率为：200  6 min 14. 测样品 8min 得平均计数率 25min-1，测本底 4min 得平均计数率 18min-1，求样品净计数率及误差。解：n  nsnb  25  18  7 min 1tstb2518 2.76min 184 .nsnbtstb资料测量结果：7  2.76min 1请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。5. 对样品测量 7 次，每次测 5min，计数值如下：209,217,248,235,224,233,223。求平均计数率及误差。Nn kti  209  217  248  235  224  233  223  45.4min 175  Ni(kt)2 45.4  1.14min 135测量结果： 45.4 1.14min 16. 某放射性测量中，测得样品计数率约 1000min-1，本底计数率约 250min-1，若要求测量误差≤1%，测量样品和本底的时间各取多少？解：由题意知 ns10001 4 ，nb  250 ，vn  1% ，带入Tmin 2nb250nbvn  ( ns / nb 1)2式 ， 得 Tmin 40mi n。 ...