第二十六章反比例函数26.1.1 反比例函数的意义教学目标：1、知识与技能：从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。使学生理解并掌握反比例函数的概念。能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式2、过程与方法：经历对两个变量之间的相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点。经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。 经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会函数的模型思想。3、情感态度与价值观：经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣。通过学生自行探究，培养学生的探索精神。教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点：理解反比例函数的概念教学过程：一、创设情景，导入新课1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？它们的关系是函数关系吗？这节课我们来探究这类问题。二、探究新知问题 1：京沪线铁路全程为 14632 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随 此 次 列 车 的 全 程 运 行 时 间 t （ 单 位 ： h ） 的 变 化 而 变 化 ， 用 式 子 表示：。1问题 2：某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化，用式子表示：。问题 3：已知北京的总面积为 1.68 x 10 （单位：km ），人均占地面积 s（单位：km /人）随全市总人口 n 的变化而变化，用式子表示：。师生共同探究，得出概念一般地，形如 y k （k 为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数。自变量x242x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。三、例题分析例 1．(教材 P3-例 1)分析：因为 y 是 x 的反比例函数，所以先设 y k ，再把 x＝2 和 y＝6 代入x上式求出常数 k，即利用了待定系数法确定函数解析式。例 2．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1） y x52（2） y （3）xy＝21（4） y x 23x31（6） y 3（7）y＝x－42xx（5） y 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成 y k （k 为常x数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，...
