5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差
1、有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只
2、红铅笔每支 0
19 元，蓝铅笔每支 0
11 元，两种铅笔共买了 16 支，花了 2
问红、蓝铅笔各买几支
3、一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成
乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时
甲打字用了多少小时
4、今年是 1998 年，父母年龄（整数）和是78 岁，兄弟的年龄和是 17 岁
四年后（2002 年）父的年龄是弟的年龄的 4 倍，母的年龄是兄的年龄的 3 倍
那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时，是公元哪一年5、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀
现在这三种小虫共 18 只，有 118 条腿和 20 对翅膀
每种小虫各几只
6、某次数学考试考五道题，全班 52 人参加，共做对 181 道题，已知每人至少做对 1 道题，做对 1 道的有 7 人，5 道全对的有 6 人，做对 2 道和 3 道的人数一样多，那么做对 4 道的人数有多少人
解：对 2 道、3 道、4 道题的人共有 52-7-6=39（人）
他们共做对181-1×7-5×6=144（道）
由于对 2 道和 3 道题的人数一样
