圆的基本元素1

九年级数学教学案（2006-10-11）设计：陈跃林复核：江亚兴班级_________ 姓名__________课题：圆的基本元素教学目标：使学生理解弦、弧、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。重点难点：1、重点：圆中的基本概念的认识。2、难点：对等弧概念的理解。教学过程：一情境创设问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50% 的同学步行上学，有20% 的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30% ，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图23.1.1 就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。二圆的基本元素（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。线段AB、BC、AC 都是圆 O 中的弦（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。线段 AB 为直径（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。．︵︵曲线 BC、BAC 都是圆中的弧，分别记为BC 、BAC，其中像弧BC 这样小于半圆周的圆︵︵弧叫做劣弧，像弧BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。∠AOB、∠AOC、∠BOC 就是圆心角。（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。．．．．．（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同）（7）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存．．在等弧。三 举例例一：如图，AB 是⊙O 的直径，C 点在⊙O 上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？CBOA第1题例二：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个例三:已知：OA、OB 为⊙O 的半径，C、D 分别为 OA、OB 的中点，试说明 AD=BC。例四:如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AC 为弦，OD∥BC，交 AC 于 D， BC6cm ，求 OD 的长。CBDOA第4题四 课堂小结五 课堂练习 课本 P109 练习九年级数学中午作业（2006-10-11）班级__________姓名___________1．过圆内一点可以作出圆的最长弦（） A．1 条 B.2 条 C .3 条 D .1 条或无数条2....