第五单元 数学广角——鸽巢问题 教材分析： 本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是 1 9 世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且 常 常 能 得 到 一些令 人惊 异 的结 论。因 此 ，“鸽巢问题”在数论、 集 合 论、 组 合 论中都 得 到 了广泛 的应用。 教学目 标 ： 1、 知 识 与技 能 ：（1）引 导 学生通过观察 、 猜 测 、 实验 、 推 理等 活 动 ，经 历 探 究 “鸽巢原理”的过程 ，初 步 了解“鸽巢原理”的含 义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2、 过程 与方法：经 历 探 究 “鸽巢原理”的学习 过程 ，体验 观察 、 猜 测 、 实验 、 推理等 活 动 的学习 方法，渗透数形 结 合 的思想。 3、 情 感 态 度 与价 值 观：（1）体会数学与生活 的紧 密 联 系 ，体验 学数学、 用数学的乐 趣。（2）理解知 识 的产 生过程 ，受 到 历 史 唯 物注 意 的教育。（3）感 受 数学在实际生活 中的作用，培 养 刻 苦 钻 研 、 探 究 新知 的良 好 品 质 。 教学重点 应用“鸽巢原理”解决实际问题。引 导 学会把 具 体问题转 化成 “鸽巢问题”。 教学难 点 ： 理解“鸽巢原理”，找 出”鸽巢问题“解决的窍 门进 行 反 复推 理。 学情 分析： “鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生...
