第 五 章 固 体 电 子 论 基 础 在 前 面 几 章 中 ， 我 们 介 绍 了 晶 体 的 结 构 、 晶 体 的 结 合 、 晶 格 振 动 及 热 学 性 质 以 及 晶 体 中 缺 陷 与 扩 散 ， 其 内 容 涉 及固 体 中 原 子 （ 或 离 子 ） 的 状 态 及 运 动 规 律 ， 属 于 固 体 的 原 子 理 论 。 但 要 全 面 深 入 地 认 识 固 体 ， 还 必 须 研 究 固 体 中 电 子 的状 态 及 运 动 规 律 ， 建 立 与 发 展 固 体 的 电 子 理 论 。 固 体 电 子 理 论 的 发 展 是 从 金 属 电 子 理 论 开 始 的 。 金 属 具 有 良 好 的 导 热 和 导 电 能 力 ， 很 早 就 为 人 们 所 应 用 的 研 究 。大 约 1900 年 左 右 ， 特 鲁 德 首 先 提 出 ： 金 属 中 的 价 电 子 可 以 在 金 属 体 内 自 由 运 动 ， 如 同 理 想 气 体 中 的 粒 子 ， 电 子 与 电 子 、电 子 与 离 子 之 间 的 相 互 作 用 都 可 以 忽 略 不 计。 后来洛仑兹又假设： 平衡时电 子 速度服从 麦克斯韦——玻耳曼兹分布律 。这就 是 经典的 自 由 电 子 气 模型。 自 由 电 子 的 经典理 论 遇到根 据 性 的 困 难 ——金 属 中 电 子 比 热 容 等 问 题 。 量 子 力 学 创 立 以 后， 大 约 在 1928 年 ， 索 末 菲 提 出 金 属 自 由 电 子 论 的 量 子 理 论 ， 认 为 金 属 内 的 势 场 是 恒 定 的 ，金 属 中 的 价 电 子 在 这个 平均 势 场 中 彼 此 独 立 运 动 ， 如 同 理 想 气 体 中 的 粒 子 一 样 是 “ 自 由 ” 的 ； 每 个 电 子 的 运 动 由 薛 定 谔方 程 描 述 ， 电 子 满 足 泡 利 不 相 容 原 理 ， 故 电 子 不 服从 经典的 统 计分布而 是 服从 费 米 ——狄 拉 克统 计律 。 这就 是 现 代 的 金属 电 子 理 论 ——通 常 称 为 金 属 的 自 由 电 子 模型。 这个 理 论 得 到电 子 气 对 晶 体 热 容 的 贡 献 是 很 小 的 ， 解 决 了 经典理 论 的 困难 。 ...
