1 相交线与平行线证明题专题训练 一、两组平行线 1、已 知 : 如 图 , ∠A=∠ACE, ∠B=∠BDF, 且 ∠A=∠B, 求 证 : EC∥DF。 2、如 图 ∠A=∠1, ∠C=∠2, 求 证 : AB//CD. 3、已知CD//BE,DB 平分∠CDG,且∠1=40°,∠2=100°,试判断 AF 与BE 是否平行,并说明理由。 G F E D C B A 2 1 2 4、如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件并证明,使∠1=∠2 成立。 5、如图,直线 AB,CD 被 EF 所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.求证:AB//CD,MP//NQ. C D F E B A 1 2 6 3 7、如图,BD 丄AC 于D,EF 丄AC 于F.∠AMD=∠AGF.∠1=∠2=35°。求证:DM∥BC. 8、已知:如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB. 10、 已 知 : 如 图 , DG⊥BC , AC⊥BC, EF⊥AB, ∠1=∠2 求 证 : CD⊥AB。 9 3 4 D G A E B H C F 二、求特殊角 1、、已知,如图,AB∥CD∥GH,EG 平分∠BEF,FG 平分∠EFD 求证:∠EGF=90° 2、如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD 平分∠ACE. 3、 5 求证:AB//CD。 6 4、如 图 , 已 知 ∠A=∠C, ∠1+∠2=180°, 试 猜 想AB 与CD 之 间 有 怎 样 的 位 置 关 系 ? 并 说 明 理 由 . 5、如图,AB//CD,AE 平分∠BAD,CD 与AE 相交于F,∠CFE=∠E。求证:AD//BC。 6、如图,AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3。求证:∠FBE+∠DFB=180°. 21FEDCBA 7 7、如图,点E 在直线DF 上,点B 在直线AC 上,DB、EC 分别交AF 于点G、H,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,请你判断∠A 和∠F 的大小关系,并说明你的理由. 8、如图,已知AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试证明AD//BE。 9、如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA 平分∠BDF.证明: (1)AE//FC (2)BC 平分∠DBE 8 四、寻找角之间的关系 1、将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C 作CF 平分∠DCE,交DE 于点F. (1)求证:CF∥AB; (2)求∠DFC 的度数。 2、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证:AD//BC。 3、如图,BCE、AFE 是直线,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD//BE。 4、如图,∠ABD 和∠BDC 的平分线交于一点E,BE 交CD 于点F,∠1+∠2=90°。求证:(1)AB//CD;(2)∠2+∠3=90°