第五章相交线与平行线证明题专题一

1 相交线与平行线证明题专题训练 一、两组平行线 1、已 知 ： 如 图 ， ∠A=∠ACE， ∠B=∠BDF， 且 ∠A=∠B， 求 证 ： EC∥DF。 2、如 图 ∠A=∠1， ∠C=∠2， 求 证 ： AB//CD. 3、已知CD//BE，DB 平分∠CDG，且∠1=40°，∠2=100°，试判断 AF 与BE 是否平行，并说明理由。 G F E D C B A 2 1 2 4、如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件并证明，使∠1=∠2 成立。 5、如图，直线 AB,CD 被 EF 所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME.求证：AB//CD,MP//NQ. C D F E B A 1 2 6 3 7、如图，BD 丄AC 于D，EF 丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°。求证：DM∥BC． 8、已知:如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB. 10、 已 知 ： 如 图 ， DG⊥BC ， AC⊥BC， EF⊥AB， ∠1=∠2 求 证 ： CD⊥AB。 9 3 4 D G A E B H C F 二、求特殊角 1、、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90° 2、如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．求证：（1）CD⊥CB；（2）CD 平分∠ACE． 3、 5 求证：AB//CD。 6 4、如 图 ， 已 知 ∠A=∠C， ∠1+∠2=180°， 试 猜 想AB 与CD 之 间 有 怎 样 的 位 置 关 系 ？ 并 说 明 理 由 ． 5、如图，AB//CD，AE 平分∠BAD，CD 与AE 相交于F,∠CFE=∠E。求证：AD//BC。 6、如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3。求证：∠FBE+∠DFB=180°. 21FEDCBA 7 7、如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，DB、EC 分别交AF 于点G、H，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请你判断∠A 和∠F 的大小关系，并说明你的理由． 8、如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试证明AD//BE。 9、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA 平分∠BDF．证明： （1）AE//FC （2）BC 平分∠DBE 8 四、寻找角之间的关系 1、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE，交DE 于点F． （1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC 的度数。 2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：AD//BC。 3、如图，BCE、AFE 是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE。 4、如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于一点E，BE 交CD 于点F，∠1+∠2=90°。求证：（1）AB//CD；(2)∠2+∠3=90°