第八章 相量图和相量法求解电路 一、教学基本要求 1、掌握阻抗的串、并联及相量图的画法。 2、了解正弦电流电路的瞬时功率、有功功率、无功功率、功率因数、复功率的概念及表达形式。 3、熟练掌握正弦电流电路的稳态分析法。 4、了解正弦电流电路的串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况。 5、掌握最大功率传输的概念，及在不同情况下的最大传输条件。 二、教学重点与难点 1. 教学重点： (1).正弦量和相量之间的关系； (2). 正弦量的相量差和有效值的概念 (3). R、L、C 各元件的电压、电流关系的相量形式 (4). 电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式。 2．教学难点：1. 正弦量与相量之间的联系和区别； 2. 元件电压相量和电流相量的关系。 三、本章与其它章节的联系： 本章是学习第 9-12 章的基础，必须熟练掌握相量法的解析运算。 §8.1 复数 相量法是建立在用复数来表示正弦量的基础上的，因此，必须掌握复数的四种表示形式及运算规则。 1. 复数的四种表示形式 代数形式 A = a +jb 复数的实部和虚部分别表示为： Re[A]=a Im[A]=b 。 图 8.1 为复数在复平面的表示。 图 8.1 根据图 8.1 得复数的三角形式： 两种表示法的关系： 或 根据欧拉公式可将复数的三角形式转换为指数表示形式： 指数形式有时改写为极坐标形式： 注意：要熟练掌握复数的四种表示形式及相互转换关系，这对复数的运算非常重要。 2. 复数的运算 (1) 加减运算 —— 采用代数形式比较方便。 若 则 即复数的加、减运算满足实部和实部相加减，虚部和虚部相加减。 复数的加、减运算也可以在复平面上按平行四边形法用向量的相加和相减求得，如图 8.2 所示。 图 8.2 (2) 乘除运算 —— 采用指数形式或极坐标形式比较方便。 若 则 即复数的乘法运算满足模相乘，辐角相加。除法运算满足模相除，辐角相减，如图8.3 示。 图 8.3 图 8.4 (3) 旋转因子： 由复数的乘除运算得任意复数 A 乘或除复数 ， 相当于 A 逆时针或顺时针旋转一个角度θ，而模不变，如图 8.4 所示。故把 称为旋转因子。 当 当 故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 3. 复数运算定理 定理 1 式中 K 为实常数。 定理 2 定理3 若 则 例8-1 计算 复数 解： 本题说明进行复数的加减运算时应先把极坐标形式转为代数形式。 例8-2 计算 复数 解： 本题说明进行复数的乘除运算时应先把代...
