【基础公式】 1、一元二次方程基础（ᵁᵉᵽ + ᵁᵉ + ᵈ = ᵼ） 1 ）根的公式：ᵆ1, ᵆ2 = −ᵄ±√ᵄ2−4ᵄᵅ2ᵄ 2 ）韦达定理：ᵆ1 + ᵆ2 = −ᵄᵄ , ᵆ1ᵆ2 = ᵅᵄ 3 ）Δ = ᵄ2 −4ᵄᵅ, Δ< 0时，有 2 个共轭的复根 4 ）抛物线方程顶点（y = aᵆ2 + bᵆ + ᵅ） 顶点为(− b2ᵄ , 4ᵄᵅ−ᵄ24ᵄ) 2、立方差公式 ᵄ3 −ᵄ3 = (ᵄ−ᵄ)(ᵄ2 + ᵄᵄ+ ᵄ2) 3、经典不等式 1 ）|a ± b| ≤ |a| + |b| 2 ）ᵄ2 + ᵄ2 ≥ 2ᵄᵄ 3 ）ᵄ2 + ᵄ2 + ᵅ2 ≥ 3ᵄᵄᵅ 4 ）ᵄ+ᵄ2 ≥ √ᵄᵄ 5 ）ᵄ1+ᵄ2+⋯+ᵄᵅᵅ≥ √ᵄ1ᵄ2 ⋯ ᵄᵅᵅ 6 ）a + 1ᵄ ≥ 2 4 、三角函数 诱导公式： “奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。 “奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以 cos变为 sin,即奇变；又 sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以 sin 还是sin,即偶不变。 “符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角。 另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。 正弦定理： 在任意△ABC 中，角A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，三角形外接圆的半径为 R，直径为 D 。则有： 一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2 倍）长度。 余弦定理： 平方关系： 1 + ᵆᵄᵅ2ᵯ = ᵆᵅᵅ2ᵯ ,1 + ᵅᵅᵆ2ᵯ = ᵅᵆᵅ2ᵯ 倍角公式： ᵆᵅᵅ2ᵯ = 2ᵆᵅᵅᵯᵅᵅᵆᵯ ᵅᵅᵆ2ᵯ = ᵅᵅᵆ2ᵯ − ᵆᵅᵅ2ᵯ = 1 − 2ᵆᵅᵅ2ᵯ = 2ᵅᵅᵆ2ᵯ − 1 ᵆᵅᵅ3ᵯ = − 4ᵆᵅᵅ3ᵯ + 3ᵆᵅᵅᵯ ᵅᵅᵆ3ᵯ = 4ᵅᵅᵆ3ᵯ − 3ᵅᵅᵆᵯ 万能（倍角）公式： ᵆᵅᵅ2ᵯ =2ᵆᵄᵅᵯ1 + ᵆᵄᵅ2ᵯ ᵅᵅᵆ2ᵯ = 1 − ᵆᵄᵅ2ᵯ1 + ᵆᵄᵅ2ᵯ ᵆᵄᵅ2ᵯ =2ᵆᵄᵅᵯ1 − ᵆᵄᵅ2ᵯ ᵅᵅᵆ2ᵯ =...
