培优锐角三角函数

锐角三角函数题型：锐角三角函数基本概念(1)例：已知 α 为锐角，下列结论：（1）sinα+cosα=1;（2）若 α>45°,则 sinα>cosα;（3）若 cosα> 1,则 α<60°;(4) (sin 1)2 1sin 。正2确的有（）A.(1) (2)(3)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)变式：1、下列各式中，不正确的是（）A.sin 2 600  cos2 600 1B .sin 300  cos300 1C.sin 350  cos550D.tan45°>sin45°2、已知∠A 满足等式 1sin2 A  cos A ，那么∠A 的取值范围是（）A.0°<∠A≤90°B.90°<∠A<180°C.0°≤∠A<90°D.0°≤∠A≤90°3．α是锐角，若 sinα=cos150,则α＝4。若 sin53018\=0.8018，则 cos36042\=题型：锐角三角函数基本概念(2)例：已知 sinα·cosα= 18 ，且 45°<α<90°，则 COSα-sinα 的值为（）A.32B.3332C. 4D. 2变式：1、已知△ABC 中，∠C=90°，下列各式中正确的是（）A.sinA+cosB=sinC B.sinA+sinB=sinC C.sin AB  C2  cos2D. tan A2  tan B  C22、已知 sinα+cosα=m,sinα×cosα=n，则 m,n 的关系式（）A.m=nB.m=2n+1C. m2  2n 1D.m2 1 2n题型：求三角函数值例：如图，菱形的边长为5，AC、BD 相交于点 O，AC=6，若ABD  a ，下列式子正确的是（）A.sinα= 45B.cosα= 35C.tanα= 43D.cotα= 43变式：1、设 0°<α<45°，sinαcosα= 3 716 ,则 sinα=2、已知 sinα-cosα= 15 ，0°<α<180°，则 tanα 的值是（） 33444B.  4C. 3D. 33、如图，在正方形 ABCD 中，M 为 AD 的中点，E 为 AB 上一点，且 BE=3AE，求 sin∠ECM。1则4、如图，在矩形 ABCD中， E 是 BC 边上的点， AE  BC ， DF  AE ，垂足为 F ，连接 DE 。（1）求证：△ABE ≌△DFA ；（2）如果 AD 10，AB=6 ，求sin EDF 的值。题型：三角函数值的计算(1)例：计算：sin 48  sin 42  tan 44 tan 45 tan 46 =变式：1、计算：(0.25tan 60 )020012020000(4cot 600)2002 =(sin 600  cos 450)(cos300  sin 450) 3cot 600 tan 630 tan 2702、计算：2000cos 45  cot 60 sin 60题型：三角函数值的计算(2)例：化简根式： 4cos2 510  4 2 cos510  2 =变式：1、若45  a  90 ，化简下式：2001 2cos sin1 2tan...