24.1.2垂直于弦的直径同步测控优化训练

- 1 - 24.1.2 垂直于弦的直径 一、课前预习 (5 分钟训练) 1.如图24-1-2-1，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD⊥AB，垂足为 E，则可推出的相等关系是___________. 图24-1-2-1 图24-1-2-2 图24-1-2-3 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成 3 cm 和 4 cm 两部分，则这条弦弦长为__________. 3.判断正误. (1)直径是圆的对称轴; (2)平分弦的直径垂直于弦. 4.圆 O 的半径 OA=6,OA 的垂直平分线交圆 O 于 B、C,那么弦 BC 的长等于___________. 二、课中强化(1 0 分钟训练) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________. 2.如图24-1-2-2，在⊙O 中，直径 MN 垂直于弦 AB，垂足为 C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________. 3.在图24-1-2-3 中，弦 AB 的长为 24 cm ，弦心距 OC=5 cm ，则⊙O 的半径 R=__________ cm . 4.如图24-1-2-4 所示，直径为 10 cm 的圆中，圆心到弦 AB 的距离为 4 cm .求弦 AB 的长. 图24-1-2-4 - 2 - 三、课后巩固(3 0 分钟训练) 1.如图24-1-2-5,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B、C,则BC等于( ) A.32 B.3 3 C.223 D.233 图24-1-2-5 图24-1-2-6 2.如图24-1-2-6，AB 是⊙O 的弦，半径OC⊥AB 于点D，且AB=8 cm ，OC=5 cm ，则OD的长是( ) A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O 半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求 AB 与 CD 之间的距离. - 3 - 4.如图24-1-2-7 所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面 0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 图24-1-2-7 5. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年 5 月 12 日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110 米，拱高为22 米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米. 图24-1-2-8 - 4 - 6.如图24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C. (1)用尺规作图法，找出弧BAC 所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法) (2)设△ABC 为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号) (3)若在(2)题中的R 满足n＜R＜m(m、n为正整数)，试估算m 和n的...