2中考复习：圆弧,圆锥,扇形相关计算

中考复习：圆弧，圆锥，扇形相关计算 一．基本公式： 1.弧长的计算：半径为R，圆心角为n°的弧长公式为：180n Rl 2 扇形的面积： ①如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式为：2360n RS扇形. ②如果扇形所对的弧长为l ，扇形的半径为R，那么扇形面积的计算公式为： 12SlR扇形. 3.圆锥的侧面积和全面积 ①沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形， 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长， 如图 24.4-3 所示，若圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r， 那么这个扇形的半径为l ，扇形的弧长为2 r， 因此圆锥的侧面积S侧122r lrl . ② 圆锥的侧 面积与 底 面积之 和 称 为圆锥的全 面积：所 以2SSS.rlrr lr侧全底 4.多边形的有关计算: 设正多边形的边数为n ，边长为na ，半径为nR ，边心距为nr ，中心角为 ，周长为nP ，面积为nS ， 则求：中心角00360180;2 sinnaRnn 边长；边心距nRrn0180cos，周长nnnaP ，面积nnnPrS 21 二．常见习题分类： （1）.基本公式的应用和推广 方法：一般情况下，先看问题，列出相关公式。然后将已知条件中的量带入公式中，未知量即可求出。例如弧长公式，l ，R，n 三个未知量，知道其中两个，另一个即可求出。 例题： ①半径为1 的圆的周长等于060 的圆心角所对的弧长，则该弧所在圆的半径是__________. ②弧长为24,cm半径为180cm 的弧所对的圆心角的度数为__________. 图 ③如果一条弧的弧长等于l ，它的圆心角等于0,n 那么它的半径R =______,如果圆心角增加01 ，那么它的弧长增加_________. ④秋千拉绳长3 米，静止时踩板离地面0.5 米，其小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 米（左右对称），则该秋千所汤过的圆弧长为（ ） A.  B. 2 C. 43 D. 32 ⑤已知一个扇形的半径为30,cm 圆心角为0120 ，若用它做一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是_____. ⑥弧长为6π的弧所对的圆心角为60 ，则弧所在的圆的半径为 （ ） （A）6 （B）62 （C）12 （D）18 ⑦已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是 （ ） （A）12π （B）15π （C）30π （D）24π ⑧一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 厘米，母线长为5 厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是...