第 四 章 遗 传 算 法 与 函 数 优 化 4.1 研 究 函 数 优 化 的 必 要 性 ： 首 先 ， 对 很 多 实 际 问 题 进 行 数 学 建 模 后 ， 可 将 其 抽 象 为 一 个 数 值 函 数 的 优 化 问 题 。 由 于问 题 种 类 的 繁 多 ， 影 响 因 素 的 复 杂 ， 这 些 数 学 函 数 会 呈 现 出 不 同 的 数 学 特 征 。 除 了 在 函 数 是连 续 、 可 求 导 、 低 阶 的 简 单 情 况 下 可 解 析 地 求 出 其 最 优 解 外 ， 大 部 分 情 况 下 需 要 通 过 数 值 计算 的 方 法 来 进 行 近 似 优 化 计 算 。 其 次 ， 如 何 评 价 一 个 遗 传 算 法 的 性 能 优 劣 程 度 一 直 是 一 个 比 较 难 的 问 题 。 这 主 要 是 因 为现 实 问 题 种 类 繁 多 ， 影 响 因 素 复 杂 ， 若 对 各 种 情 况 都 加 以 考 虑 进 行 试 算 ， 其 计 算 工 作 量 势 必太 大 。 由 于 纯 数 值 函 数 优 化 问 题 不 包 含 有某一 具体应用领域中的 专门知识， 它们便于 不 同 应用领域中的 研 究 人员能 够进 行 相互理解 和相互交流， 并且能 够较 好地 反映算 法 本身所具有的本质特 征 和实 际 应用能 力。 所以 人们专门设计 了 一 些 具有复 杂 数 学 特 征 的 纯 数 学 函 数 ， 通 过遗 传 算 法 对 这 些 函 数 的 优 化 计 算 情 况 来 测试 各 种 遗 传 算 法 的 性 能 。 4.2 评 价 遗 传 算 法 性 能 的 常用测试 函 数 在 设计 用于 评 价 遗 传 算 法 性 能 的 测试 函 数 时， 必 须考 虑 实 际 应用问 题 的 数 学 模 型中所可能 呈 现 出 的 各 种 数 学 特 性 ， 以 及可 能 遇到的 各 种 情 况 和影 响 因 素 。 这 里所说的 数 学 特 性 主 要包 括： ●连 续 函 数 或离散函 数 ； ●凹函 数 或凸函 数 ； ●二次 函 数 或非二次 函 数 ； ●低 维函 数 或高维函 数 ； ●确定性 函 数 或随机性 函 数 ； ●单 峰值 函 数 或多 峰值 函 数 ， 等等。 下 面是 一 些 在 ...
