5含绝对值的二次函数(教案及练习)

海宁市高级中学2015 届高三第二学期数学第二轮复习 含绝对值的二次函数 第 1 页 共 4 页 含绝对值的二次函数 含绝对值的二次函数其本质是分段函数，研究含绝对值的二次函数就是分段研究二次函数的局部性态．设定分类讨论的标准是问题解决的前提条件，数形结合则是问题能否正确解决的关键 所在． 例 1．解下列各题： （1）（2010 全国）直线1y与曲线axxy2有 4 个交点，则实数 a 的取值范围是 ． （2）（2008 浙江）已知t 为常数，函数txxy22在区间]3,0[上的最大值为 2，则 t ． （3）设集合2,,022xxBRaaaxxxA，若A且BA ，则实数 a 的取值范围是 ． 例 2．设函数Rxaxxxf,1)(2 （1）判断函数)(xf的奇偶性； （2）求函数)(xf的最小值． 海宁市高级中学2015 届高三第二学期数学第二轮复习 含绝对值的二次函数 第 2 页 共 4 页 例3．已知函数1)(,1)(2xaxgxxf． （1）若关于x的方程)()(xgxf只有一个实数解，求实数a 的取值范围； （2）若Rx时，)()(xgxf恒成立，求实数a 的取值范围； （3）求函数)()()(xgxfxh在区间]2,2[上的最大值． 例4．设a 为实数，函数2( )2()f xxxa xa． （1）若(0)1f，求实数a 的取值范围； （2）求( )f x 的最小值． 海宁市高级中学2015 届高三第二学期数学第二轮复习 含绝对值的二次函数 第 3 页 共 4 页 5 .含绝对值的二次函数 班级 姓名 一、综合练习 1．设 ba 0，且xxxf11)(，则下列大小关系式成立的是（ ） （A）)()2()(abfbafaf （B）)()()2(abfbfbaf （C）)()2()(afbafabf （D）)()2()(abfbafbf 2．已知 na为等差数列，nS 是 na的前n项和,若9843aaa，则9S  ． 3．直线750xy截圆221xy 所得的两段弧长之差的绝对值是 ． 4．函数yk xab 与yk xcd的图象1(k0k)3且交于两点)3,8(),5,2(，则ca  的值是_______________. 5．任意满足305030xyxyx  的实数,x y ，若不等式222()()a xyxy恒成立，则实数a 的取值范围是 . 6．已知双曲线22221(0,0)xyabab，NM,是双曲线上关于原点对称的两点，P 是双曲线上的动点，且直线PNPM,的斜率分别为12,k k ， 021kk，若21kk 的最小值为1,则双曲线的离心...