83正态分布曲线

8 .3 正态分布曲线 教学目标： 知识与技能：掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 。 过程与方法：结合正态曲线，加深对正态密度函数的理理。 情感、态度与价值观：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质 。 教学重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线 N(0，1) 。 教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。 教具准备：多媒体、实物投影仪 。 教学设想：在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口，正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布。 内容分析： 1．在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布 在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布 但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口 正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布 2．正态分布是可以用函数形式来表述的 其密度函数可写成： 22()21( ),(,)2xfxex    ， （σ ＞0） 由此可见，正态分布是由它的平均数μ 和标准差σ 唯一决定的 常把它记为),(2N 3．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为 x=μ ，并在 x=μ 时取最大值 从 x=μ 点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近 x轴，但永不与 x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的 4．通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征 5．由于正态分布是由其平均数μ 和标准差σ 唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难 但我们也发现，许多正态分布中，重点研究 N（0，1），其他的正态分布都可以通过)()(xxF转化为 N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为22121)(xexF，x∈（-∞，+∞），从而使正态分布的研究得以简化 6．结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质 正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质 教学过程： 学生探究过程： 复习引入： 总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的...