1 有限元复习指南 欧拉方程 归纳法可论证： 则欧拉方程转化为常系数线性方程: 耦合场分析 耦合场分析的定义 耦合场分析是指在有限元分析的过程中考虑了两种或者多种工程学科物理场的交叉作用和相互影响耦合。例如，压电分析考虑了结构和电场的相互作用，它主要解决由于所施加的位移载荷引起的电压分布问题，反之亦然；其他的耦合场分析还有热-应力耦合分析、热-电耦合分析、流体-结构耦合分析、磁-热耦合分析和磁-结构耦合分析等等。 耦合场分析的过程取决于所需解决的问题是由哪些场的耦合作用，但是耦合场的分析最终可归结为两种不同的方法“序贯耦合方法和直接耦合方法”： 序贯耦合解法是按照顺序进行两次或更多次的相关场分析，它是通过把第一次场分析的结果作为第二次场分析的载荷来实现两种场的耦合的，例如序贯热-应力耦合分析是将热分析得到的节点温度作为体力载荷施加在后序的应力分析中来实现耦合的； 直接耦合解法利用包含所有必须自由度的耦合单元类型，仅仅通过一次求解就能得出耦合场分析结果。在这种情形下耦合是通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元载荷向量来实现的，例如利用单元SOLID5、PLANE13 或SOLID98 可直接进行压电分析。 不存在高度非线性： 序贯耦合方法 存在高度非线性 ：直接耦合方法 典型 ANSY S 顺序耦合分析应用包括： 热应力 感应加热 感应搅拌 稳态流体－结构耦合 磁－结构耦合 静电－结构耦合 电流传导－静磁 什么是物理环境？ 单元类型及 KEYOPT 设定； 实常数； 材料属性； 单元坐标系 求解分析选项； ( )1(1)11( )nnnnnnx yp xypxyp yf x111dd()ddnntnnnyybb yf ett( )(1)(1)kkx yD DDky 2 载荷步选项； 约束方程； 耦合节点集； 施加的边界条件和载荷； GUI 过滤设置； 分析标题（/TITLE）； 进行顺序耦合场分析可使用间接法或物理环境法。 在直接耦合场分析中，只需用耦合场单元进行一次分析。 表 4-1 具有耦合场分析能力的单元 单元名称 描述 SOLID5 耦合场六面体 PLANE13 耦合场四边形 FLUID29 声学四边形 FLUID30 声学六面体 CONTAC48 2-D 点对面接触 CONTAC49 3-D 点对面接触 CONTA171 2-D 面对面接触 CONTA172 2-D 面对面接触 CONTA173 3-D 面对面接触 CONTA174 3-D 面对面接触 SOLID62 3-D 磁－结构单元 FLUID116 热－...
