初中数学 2007 年 11 月教研综述 1 APOS 数学学习理论在教学中的应用 天河区教育局教研室 刘永东 一．问题的提出 从我区数学概念课单项式的教学实践与资料反馈显示，教师从定义出发，介绍符号表达，再讨论一系列性质，便匆匆进入解题环节，重结论轻过程短平快的教学方式希望学生能在熟能生巧中达到对概念的深入理解，但是一节课下来学生对单项式及其系数的判断还是出现问题，尽管教师不断的重复讲授，例如案例 1。同样在几何教学中也存在同样问题，例如用圆心距和两圆的半径的数量关系来解释圆与圆的位置关系，教师的概念同化也非常明显。另一方面，依据天河区质量监控系统中所获得的数据，2007 年上学期天河区初一初二数学期中测试分析行动报告中可以看出，教师对概念的教学、技能的有效训练以及学生对此部分的学习存在着较大问题，例如案例 2。 案例 1：单 项 式 1．自 学 ： 阅读课本P55，找出“单项式”，“系数”，“次数”等概念，并填空；（略） 2．经过上面的学习，你掌握了没有啊？来做一道题试一试： 判断下列代数式是否是单项式，不是的，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数。 233a b ， a ， 25 a ，253a b ， -9 ， －x2y+z 3. 练 习 ： 分 A、B、C组 (略) 案例 2：分析行动报告（节选）： 初一：从本次考试中，我们可以看到许多考查基本概念的题目，然而学生对这部分题的 解答情况不容乐观。学生对基本概念的理解，基本技能的掌握上还存在着一定问题。比如：第 6 题是一道考察单项式的概念的题目，答对率相对比较低，通过对试题的具体分析，我们发现许多学生漏选了“0”这个选项，学生对“单个的字母和数字也是单项式”， x5的次数不为 1这些概念都没有掌握好，不能正确判断 0、y、x5这几个代数式是否属于单项式，这说明学生并没有真正掌握什么是单项式。 初二：对定义、定理、公式理解不够透彻。由于本次期中考的三章内容（《数的开方》、 初中数学 2007 年 11 月教研综述 2 目前，相当多教师采取传统的概念同化教学方式，其教学步骤为：（1）揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号；（2）对概念进行特殊分类，揭示概念的外延；（3）巩固概念，利用概念的定义进行简单的识别活动；（4）概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其它概念间的联系。 这种教学方式有其精妙之处，但是过快的抽象过程只能有一少部分学生进行有意义的学习，...
