应用BP 神经网络逼近非线性函 一 、 实 验 要 求 1、 逼 近 的 非 线 性 函 数 选 取 为 y=sin(x1)+cos(x2)， 其 中 有 两 个 自 变 量 即 x1,x2,一 个 因 变量 即 y。 2、 逼 近 误 差 <5%， 即 ： 应 用 测 试 数 据 对 网 络 进 行 测 试 时 ， 神 经 网 络 的 输 出 与 期 望 值 的 最大 误 差 的 绝 对 值 小 于 期 望 值 的 5%。 3、 学 习 方 法 为 经 典 的 BP 算 法 或 改 进 形 式 的 BP 算 法 ， 鼓 励 采 用 改 进 形 式 的 BP 算 法 。 4、 不 允 许 采 用 matlab 中 现 有 的 关 于 神 经 网 络 建 立 、 学 习 、 仿 真 的 任 何 函 数 及 命 令 。 二 、 实 验 基 本 原 理 2.1 神 经 网 络 概 述 BP 神 经 网 络 是 一 种 多 层 前 馈 神 经 网 络 ， 该 网 络 的 主 要 特 点 是 信 号 前 向 传 播 ， 误 差 反 向传 播 。 在 前 向 传 递 中 ， 输 入 信 号 从 输 入 层 经 隐 含 层 逐 层 处 理 ， 直 至 输 出 层 。 每 一 层 的 神 经 元状 态 只 影 响 下 一 层 神 经 元 状 态 。 如 果 输 出 层 得 不 到 期 望 输 出 ， 则转入 反 向 传 播 ， 根据 预判误差 调整网 络 权值 和阈值 ， 从 而使BP 神 经 网 络 预测 输 出 不 断逼 近 期 望 输 出 。 BP 神 经 网 络 的 拓扑结构如 图所示。 2.2 BP 神 经 网 络 训练步骤 BP 神 经 网 络 预测 前 首先要 训练网 络 ， 通过训练使网 络 具有 联想记忆和预测 能力。 BP 神经 网 络 的 训练过程包括以下 几个 步骤。 步骤1： 网 络 初始化。 根据 系统输 入 输 出 序列(X,Y)确定网 络 输 入 层 节点 数 n、 隐 含 层 节点 数 l、 输 出 层 节点 数 m， 初始化输 入 层 、 隐 含 层 和输 出 层 神 经 元 之间的 连接权值 ωij， ωjk，初始化隐 含 层 阈值 a， 输 出 层 阈值 b， 给定学 习 速率和神 经 元 激励 函 数 。 步骤2： 隐 含 层 输 出 计算 。 根据 输 入 变 量 X， 输 入 层 和隐 含 层 间连接权值 ωij ...
