神经网络非线性系统辨识与模型参考自适应控制器设计

试论述神经网络系统建模的几种基本方法。利用 BP 网络对以下非线性系统进行辨识。非线性系统1）首先利用 u（k)=sin（2*pi＊k/3）+1/3*sin（2*pi*k/6）,产生样本点 500，输入到上述系统,产生 y（k)， 用于训练 BP 网络;2)网络测试，利用 u(k）=sin(2＊pi*k/4）+1/5*sin（2*pi＊k/7)， 产生测试点 200,输入到上述系统，产生 y（k), 检验 BP/RBF 网络建模效果。3)利用模型参考自适应方法，设计 NNMARC 控制器，并对周期为 50，幅值为+/- 0。5 的方波给定,进行闭环系统跟踪控制仿真，检验控制效果(要求超调〈5％）。要求给出源程序和神经网络结构示意图，计算结果（权值矩阵）,动态过程仿真图。1、系统辨识题目中的非线性系统可以写成下式：使用 BP 网络对非线性部分进行辨识，网络结构如图 1。1 所示,各层神经元个数分别为2—8—1，输入数据为 y（k-1）和 y（k—2)，输出数据为 y（k).图 1。1 辨识非线性系统的 BP 网络结构使用 500 组样本进行训练,最终达到设定的 0.0001 的误差，训练过程如图 1.2 所示图 1。2 网络训练过程使用 200 个新的测试点进行测试，得到测试网络输出和误差结果分别如下图 1。3，1。4 所示.从图中可以看出，相对训练数据而言，测试数据的辨识误差略微变大，在范围内，拟合效果还算不错.图 1。3 使用 BP 网络辨识的测试结果图 1。4 使用 BP 网络辨识的测试误差情况clear all；close all;%% 产生训练数据和测试数据U=0； Y=0; T=0;u_1(1)=0； y_1（1)=0； y_2(1)=0; for k=1:1:500 ％使用 500 个样本点训练数据 U（k）=sin（2*pi/3*k） + 1/3*sin(2＊pi/6*k）; T(k）= y_1（k） * (2＊y_2（k) + 1） / （1+ y_1(k）^2 + y_2（k）^2）; ％对应目标值 Y(k） = u_1（k） + T(k）; ％非线性系统输出,用于更新 y_1 if k〈500 u_1(k+1） = U(k); y_2(k+1） = y_1(k）； y_1(k+1) = Y(k）; endend y_1(1）=0。0001; y_1（2)=0； y_2(1)=0； y_2（2）=0。0001； y_2(3）=0； ％为避开组合后出现零向量，加上一个很小的数X=[y_1;y_2］； save(’traindata’，'X',’T’); clearvars -except X T ; %清除其余变量 U=0; Y=0； Tc=0;u_1(1)=0; y_1（1)=0; y_2(1)=0; for k=1：1:200 %使用 500 个样本点训练数据 U（k）=sin（2*pi/4＊k) + 1/5*sin(2＊pi/7*k）; %新的测试函数Y(k) = u_1(k） + y_1(k) *...