burveln高一数学一元二次不等式解法练习题及答案

、 .~ ① 我们‖打〈败〉了敌人。 ②我们‖〔把敌人〕打〈败〉了。 高一数学一元二次不等式解法练习题及答案 例若＜ ＜ ， 则 不 等 式－－＜的 解 是1 0a1(xa)(x)01a [ ] AaxBxa． ＜ ＜．＜ ＜11aa CxaDxxa． ＞或 ＜． ＜或 ＞xaa11 分 析比 较 与的 大 小 后 写 出 答 案 ． a1a 解 ＜ ＜ ， ∴ ＜， 解 应 当 在 “ 两 根 之 间 ” ， 得 ＜ ＜．选． 0a1aaxA11aa 例有 意 义 ， 则 的 取 值 范 围 是．2 xx2 x6 分析 求算术根，被开方数必须是非负数． 解 据题意有，x2－x－6≥0，即(x－3)(x＋2)≥0，解在“两根之外”，所以 x≥3 或 x≤－2． 例 3 若 ax2＋bx－1＜0 的解集为{x|－1＜x＜2} ，则 a＝________，b＝________． 分析 根据一元二次不等式的解公式可知，－1 和2 是方程ax2＋bx－1＝0 的两个根，考虑韦达定理． 解 根据题意，－1，2 应为方程ax2＋bx－1＝0 的两根，则由韦达定理知  baa()()1211122×得 ab 1212，． 例 4 解下列不等式 (1)(x－1)(3－x)＜5－2x (2)x(x＋11)≥3(x＋1)2 (3)(2x＋1)(x－3)＞3(x2＋2) (4)3x 2 31325113122xxxxx x＞＞( )() 分析 将不等式适当化简变为ax2＋bx＋c＞0(＜0)形式，然后根据“解公式”给出答案(过程请同学们自己完成)． 答 (1){x|x＜2 或 x＞4} (2){x|1x}≤≤32 (3) (4)R (5)R 说明：不能使用解公式的时候要先变形成标准形式． 例不等式＋＞的解集 为5 1x11  x [ ] A．{x|x＞0} B．{x|x≥1} C．{x|x＞1} D．{x|x＞1 或x＝0} 分析 直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用移项后通分． 解不等式化为＋－＞，通分得＞，即＞， 1x000111122xxxxx x2＞0，∴x－1＞0，即x＞1．选C． 说明：本题也可以通过对分母的符号进行讨论求解． 例与不等式 ≥同解的不等式是6 0xx32 [ ] A．(x－3)(2－x)≥0 B．0＜x－2≤1 C． ≥230xx D．(x－3)(2－x)≤0 解法一原不等式的同解不等式组为≥，≠． ()()xxx32020 故排除A、C、D，选B． 解法二≥化为＝或－－＞即＜≤ x320x3(x3)(2x)02x3 x 两边同减去2 得0＜x－2≤1．选B． 说明：注意“零”． 例不等式 ＜的解为＜或＞，则 的值 为7 1{x| x1x2}aaxx  1 [ ] Aa BaCa ...