-1 - 昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2 0 0 9 —2 0 1 0 学年 第 一 学期 ） 课程名称：医学成像系统与放射治疗装置 开课实验室： 3208 2008 年 12 月 24 日 年级、专业、班 学号 姓名 成绩 实验项目名称 CT 图像重建 指导教师 刘利军 教师评语 教师签名： 年 月 日 一、实验目的与意义 医学成像技术是生物医学工程专业的一门重要的专业课程,课程主要涉及 X 光仪器，CT 仪器，MRI仪器和核医学仪器的工作原理及成像方法。其中 CT 算法的出现又为后来数字化医学成像技术的发展提供了基础。该门课程为生物医学工程专业的专业基础课。 CT 技术是医学成像系统中的一种重要手段。它通过特定的算法，利用计算机的高速运算功能，可以在短时间内快速呈现人体断层图像。让学生练习CT 图像的重建有助于学生理解CT 算法的内容，熟悉数字图像重建的过程。同时也能培养学生的团队精神和解决实际问题的能力。 二、实验算法原理 1、MATLAB 处理数字图像的基本函数； 2、X-CT 三维图像重建的基本算法。 CT图象重建有四 种基本的算法:矩 阵 法,迭 代 法,傅 立 叶 算法,反 投 影 算法.我 们 采 用的方法为卷 积 反投 影 . 卷 积 反 投 影 有:平 行 光束 投 影 的卷 积 反 投 影 算法, 等 角 扇 形 光来投 影 的重建算法. 1）.平 行 光束 投 影 的卷 积 反 投 影 算法 从 投 影 重建三维物体的图像，就 是重建一个 个 横 断面 。这 样 三堆 图像的重建就 归 结 为二维图象的重建。二维图像的重建问题可以从 数学上 描 述 如 下 。 假 定),(yxg表 示 一个 二维的未 知 函数，通过),(yxg 的直 线 称为光钱 (见 图2． 1)。沿 光线),(yxg的积 分 称作光线 积 分 。沿 相 同方向 的一组 光线 积 分 ，就 构 成一个 投 影 。图2． 1中垂 直 于直 线'CC (与X轴夹 角 为 )的光线 所 形 成。 -2- 图2.1 ),(yxg在 方向的投影)(tP 的投影)(tP，称之为),(yxg在 方向的投影。光线积分和投影在数学上可以定义如下： 在图2.1中直线AB的方程为： 1sincostYX (2.1) 其中1t 是AB到原点的距离，),(yxg沿AB的积分为： dx dytyxyxgdsyxgtPAB)sincos(),(),()(11 (2.2) 对于给定的 ，),(yxg在 方向的投影)(tP是t的函...
