第五讲等积变形答案方法与技巧：（1）等底等高的两个三角形面积相等。（2）两个三角形如果有相等的底（或高），且其中一个三角形的高（或底）是另一个三角形高（或底）的若干倍，那么，这个三角形的面积是另一个三角形面积的若干倍。【例 1】如下图所示，四边形ABCD 是直角梯形，两条对角线把梯形分为4 个三角形，已知其中两个三角形的面积为 4 平方厘米和 8 平方厘米，求直角梯形 ABCD 的面积。（18）【练习 1】如图所示，三角形ABO 的面积为 9 平方厘米，线段BO 的长度是 OD 的 3 倍，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？（48）【例 2】如图所示，把三角形 ABC 的一条边 AB 延长 1 倍到 D 点，把它的另一条边 AC 延长 2 倍到点 E，得到一个较大的三角形 ADE，三角形 ADE 面积是三角形 ABC 面积的多少倍？（6）【练习 2】如图所示，AE=3AB，BD=2BC，△DEC 的面积是△ABC 面积的倍。（4）1【例 3】已知三角形 ABC 面积为 56 平方厘米，是平行四边形 DEFC 的 2 倍，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（14）【例 4】如图所示，矩形 ABCD 的面积为 24 平方厘米，三角形ADM 与三角形 BCN 的面积和为 7.8 平方厘米，则四边形 PMON 的面积是多少平方厘米？（1.8）【例 5】如图所示，点 M、N、P、Q 分别在平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上，且 PE//GM//CB，HN//QF//AB。若平行四边形 ABCD 的面积为 600 平方厘米、阴影部分的面积为 80 平方厘米。请问四边形 MNPQ 的面积为多少平方厘米？（340）【例 6】如图所示，在正方形 ABCD 的 BC 边上取一动点 E，以 DE 为边作矩形 DEFG，且 FG 边通过点 A。在点 E 从点 B 移动到点 C 过程中，矩形 DEFG 的面积（）（E）（A）一直变大。（B）一直变小。（C）先变小后变大。（D）先变大后变小。（E）保持不变。2【练习 1】如左下图，△ABC 中，D、E 分别为边 BC、AB 的中点。若图中阴影部分面积为 1，则△ABC 的面积为多少？（4）【练习 2】如右上图所示，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（24）【练习 3】如图，六角形的 6 个顶点恰好是一个正六边形的 6 个顶点。已知阴影部分面积是 30，则整个六角形的面积是多少？（40）根据分析，如图所示，将图进行分割成面积相等的三角形，阴影部分由 18 个小三角形组成，而空白部分有 6 个小三角形，故阴影部分面积是空白部分面积的 18÷6=3 ...
