行程追及问题有两个人同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他
这就产生了“追及问题”
实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人走的路程之差(追及路程)
如果设甲走得快,乙走得慢,在相同的时间(追及时间)内:追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=(甲的速度-乙的速度)×追及时间=速度差×追及时间
一般地,追击问题有这样的数量关系:追及路程=速度差×追及时间【例 1】★甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行 14 千米,乙步行每小时行 5 千米,几小时后甲可以追上乙
【解析】甲乙两人分别从相距 18 千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14 千米,乙步行每小时行 5 千米,几小时后甲可以追上乙
18÷(14-5)=2(小时)【例 2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走 50 米,走了 10 分钟后,哥哥以每分钟 70 米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟
【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50 米,走了 10 分钟后,哥哥以每分钟70 米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟
(50×10)÷(70-50)=25(分钟)【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行 16 千米,小红步行每小时行 5 千米,2 小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米
【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16千米,小红步行每小时行 5 千米,2 小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米
(16-5)×2=22(千米)【例 3】★★一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 40 千米,开出 5 小时后,一列火车以每小时 90千米的速度也