数学平面向量平面向量的概念及其线性运算1.★★(2014·辽宁卷 L) 设 a,b,c 是非零向量,已知命题 p:若 a·b=0,b·c=0,则 a·c=0,命题 q:若 a∥b,b∥c,则 a∥c,则下列命题中真命题是 ()A.p∨q B.p∧q C.(p) (q) D. p (q)→1 →→→ 2.★★(·新课标全国卷ⅠL) 已知 A,B,C 为圆 O 上的三点,若AO= (AB+AC),则AB2→与AC的夹角为________. 3.★★(2014·四川卷) 平面向量 a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且 c 与 a的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m=()A.-2 B.-1 C.1 D.2 4. ★★ (2014·新课标全国卷ⅠW)设 D、E、F 分别为△ABC 的三边 BC、CA、AB 的中点,则 EB FC ()A. AD B. 11AD C.BC D.BC22 5. ★★(2014 福建 W)设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点,O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点,则OA OB OC OD 等于()A.OM B.2OM C.3OM D. 4OM 6. ★★(2011 浙江 L)若平面向量, 满足 a 1,平行四边形的面积为 1,且以向量, 为邻边的1,则 与 的夹角 的取值范围是。2x, x yy, x y7. ★★(2014 浙江 L)记max{x, y} ,min{x, y} ,设a,by, x yx, x y为平面向量,则() A.min{|a b |,| a b |} min{|a |,| b |}B.min{|a b |,| a b |} min{|a |,| b |} C.min{| a b | D.min{| a b |2,| a b |2} | a |2 | b |2,| a b |2} | a |2 | b |228. ★★ (2013 广东 W)设 a 是已知的平面向量且 a≠0.关于向量 a 的分解,有如下四个命题:①给定向量 b,总存在向量 c,使 a=b+c;②给定向量 b 和 c,总存在实数 λ 和 μ,使 a=λb+μc;③给定单位向量 b 和正数 μ,总存在单位向量 c 和实数 λ,使 a=λb+μc;④给定正数 λ 和 μ,总存在单位向量 b 和单位向量 c,使 a=λb+μc.上述命题中的向量 b,c 和 a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.49. ★★(2010 浙江 L)已知平面向量,( 0, ) 满足角为 120°,则 的取值范围是__________________ .10. ★★(2010 安徽 L)设向量a (1...