平面向量历年高考题汇编难度高

数学平面向量平面向量的概念及其线性运算1．★★(2014·辽宁卷 L) 设 a，b，c 是非零向量，已知命题 p：若 a·b＝0，b·c＝0，则 a·c＝0，命题 q：若 a∥b，b∥c，则 a∥c，则下列命题中真命题是 ()A．p∨q B．p∧q C．(p)  (q) D． p  (q)→1 →→→ 2．★★(·新课标全国卷ⅠL) 已知 A，B，C 为圆 O 上的三点，若AO＝ (AB＋AC)，则AB2→与AC的夹角为________． 3．★★(2014·四川卷) 平面向量 a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且 c 与 a的夹角等于 c 与 b 的夹角，则 m＝()A．－2 B．－1 C．1 D．2 4. ★★ (2014·新课标全国卷ⅠW)设 D、E、F 分别为△ABC 的三边 BC、CA、AB 的中点，则 EB  FC  （）A． AD B. 11AD C.BC D.BC22 5. ★★(2014 福建 W)设 M 为平行四边形 ABCD 对角线的交点，O 为平行四边形 ABCD 所在平面内任意一点，则OA  OB  OC  OD 等于（）A．OM B.2OM C.3OM D. 4OM 6. ★★（2011 浙江 L）若平面向量, 满足 a 1,平行四边形的面积为 1，且以向量, 为邻边的1，则 与  的夹角 的取值范围是。2x, x  yy, x  y7. ★★（2014 浙江 L）记max{x, y}  ，min{x, y}  ，设a,by, x  yx, x  y为平面向量，则（） A.min{|a  b |,| a b |} min{|a |,| b |}B.min{|a  b |,| a b |} min{|a |,| b |} C.min{| a  b | D.min{| a  b |2,| a  b |2} | a |2  | b |2,| a  b |2} | a |2  | b |228. ★★ (2013 广东 W)设 a 是已知的平面向量且 a≠0.关于向量 a 的分解，有如下四个命题：①给定向量 b，总存在向量 c，使 a＝b＋c；②给定向量 b 和 c，总存在实数 λ 和 μ，使 a＝λb＋μc；③给定单位向量 b 和正数 μ，总存在单位向量 c 和实数 λ，使 a＝λb＋μc；④给定正数 λ 和 μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c，使 a＝λb＋μc.上述命题中的向量 b，c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是()． A．1 B．2 C．3 D．49. ★★（2010 浙江 L）已知平面向量,(  0,  ) 满足角为 120°，则  的取值范围是__________________ .10. ★★(2010 安徽 L)设向量a  (1...